Зависимость vx(t) задана формулой vx(t) = 1+2t. Опишите это движение и постройте график зависимости...

Давайте рассмотрим движение, заданное зависимостью скорости по оси ( x ) от времени ( t ) формулой ( v_x(t) = 1 + 2t ).

Описание движения

Формула ( v_x(t) = 1 + 2t ) показывает, что скорость по оси ( x ) является линейной функцией времени. Здесь:

• ( v_x ) — проекция скорости на ось ( x );
• ( t ) — время.

Интерпретация коэффициентов

• Константа ( 1 ) в уравнении ( vx(t) ) представляет собой начальную скорость ( v{x0} ). Это скорость в момент времени ( t = 0 ). Таким образом, в начальный момент времени ( t = 0 ), скорость ( v_x = 1 ) м/с.

• Коэффициент ( 2 ) перед ( t ) представляет собой ускорение ( a ) вдоль оси ( x ). Это означает, что ускорение вдоль оси ( x ) постоянно и равно ( 2 ) м/с².

Ускорение

Из ( v_x(t) = 1 + 2t ) можно видеть, что ускорение ( a ) является постоянным и его значение равно: [ a = \frac{dv_x}{dt} = 2 \text{ м/с}^2 ]

График зависимости ( v_x(t) )

Построим график зависимости ( v_x(t) ) от времени ( t ). Поскольку уравнение линейное, график будет прямой линией.

1. Найдём значение ( v_x ) при ( t = 0 ): [ v_x(0) = 1 + 2 \cdot 0 = 1 \text{ м/с} ]

2. Найдём значение ( v_x ) при ( t = 1 ) секунда: [ v_x(1) = 1 + 2 \cdot 1 = 3 \text{ м/с} ]

3. Найдём значение ( v_x ) при ( t = 2 ) секунды: [ v_x(2) = 1 + 2 \cdot 2 = 5 \text{ м/с} ]

Теперь мы можем построить график:

• По оси абсцисс (ось ( t )) откладываем время.
• По оси ординат (ось ( v_x )) откладываем скорость.

Соединив точки ( (0, 1) ), ( (1, 3) ), и ( (2, 5) ), получаем прямую линию, которая пересекает ось ( v_x ) в точке ( 1 ) при ( t = 0 ) и имеет наклон, соответствующий ускорению ( 2 ) м/с².

Вывод

Движение описывается линейно возрастающей скоростью с начальной скоростью ( 1 ) м/с и постоянным ускорением ( 2 ) м/с². График зависимости скорости от времени — это прямая линия, начинающаяся от ( 1 ) м/с при ( t = 0 ) и растущая с наклоном, соответствующим ускорению ( 2 ) м/с².

Данное движение можно описать как равномерно ускоренное движение, так как скорость изменяется линейно с течением времени. Начальная скорость равна 1, а ускорение равно 2. Это означает, что скорость будет увеличиваться на 2 единицы за каждую единицу времени.

График зависимости vx(t) = 1+2t будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,1) и имеющую положительный угловой коэффициент (наклон). Чем больше значение времени t, тем больше будет значение скорости vx.

Таким образом, в начале движения скорость равна 1 и с каждой секундой увеличивается на 2 единицы.