Зависимость пути от времени для прямолинейно движущегося тела имеет вид:S(t)=2t+t(2)?где величины выражены в СИ.Ускорение тела равно
Зависимость пути от времени для прямолинейно движущегося тела имеет вид:S(t)=2t+t(2)?где величины выражены в СИ.Ускорение тела равно
Ускорение тела, в данном случае, можно найти как производную от функции пути по времени дважды. Имея функцию пути S(t)=2t+t^2, первая производная будет равна скорости тела v(t)=2+2t, а вторая производная - ускорению a(t)=2. Таким образом, ускорение тела равно постоянной величине 2 м/c^2.
Для нахождения ускорения тела, движущегося по закону ( S(t) = 2t + t^2 ), нужно воспользоваться производной.
Сначала найдем скорость тела как первую производную пути по времени: [ v(t) = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(2t + t^2) = 2 + 2t ]
Затем найдем ускорение тела как производную скорости по времени, то есть вторую производную пути по времени: [ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(2 + 2t) = 2 ]
Таким образом, ускорение тела равно ( 2 ) м/с² и оно является постоянным на протяжении всего времени движения.
Ускорение тела равно 2 м/с².
