Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид: x=1+4t-2t^2 Чему равна проекция скорости тела...

Для нахождения проекции скорости тела на ось Ох в момент времени t = 1 с необходимо найти производную координаты x по времени t и подставить значение времени t = 1 с.

x = 1 + 4t - 2t^2

dx/dt = 4 - 4t

Подставляем t = 1 с:

dx/dt = 4 - 4(1) = 4 - 4 = 0

Таким образом, проекция скорости тела на ось Ох в момент времени t = 1 с равна 0 м/с.

Чтобы найти проекцию скорости тела на ось Ox в момент времени ( t = 1 ) с, нужно воспользоваться понятием производной. Скорость ( v(t) ) является первой производной координаты ( x(t) ) по времени ( t ).

Дана функция координаты: [ x(t) = 1 + 4t - 2t^2 ]

Для нахождения скорости ( v(t) ), нужно взять первую производную ( x(t) ) по времени ( t ): [ v(t) = \frac{dx(t)}{dt} ]

Рассчитаем производную: [ v(t) = \frac{d}{dt}(1 + 4t - 2t^2) ]

Производная постоянной величины 1 равна 0: [ \frac{d}{dt}(1) = 0 ]

Производная от ( 4t ) равна 4: [ \frac{d}{dt}(4t) = 4 ]

Производная от ( -2t^2 ) равна ( -4t ): [ \frac{d}{dt}(-2t^2) = -4t ]

Теперь сложим все части вместе: [ v(t) = 0 + 4 - 4t ] [ v(t) = 4 - 4t ]

Теперь подставим значение ( t = 1 ) с в уравнение для скорости: [ v(1) = 4 - 4 \cdot 1 ] [ v(1) = 4 - 4 ] [ v(1) = 0 ]

Таким образом, проекция скорости тела на ось Ox в момент времени ( t = 1 ) с равна 0 метрам в секунду.