Закон сохранения механической энергии утверждает, что в замкнутой системе, где действуют только консервативные силы, полная механическая энергия системы остается постоянной. Механическая энергия включает в себя кинетическую энергию и потенциальную энергию. Рассмотрим предложенные варианты:
1) Любая система тел в любой системе отсчета: Этот вариант не является верным, потому что закон сохранения механической энергии применим только в инерциальных системах отсчета и только тогда, когда действуют консервативные силы. Если в системе присутствуют неконсервативные силы (например, трение), механическая энергия не сохраняется, так как часть энергии превращается в тепло.
2) Любая система тел при взаимодействиях любыми силами в инерциальных системах отсчета: Этот вариант также неверен. Даже в инерциальных системах отсчета, если в системе действуют неконсервативные силы, такие как трение или сопротивление воздуха, механическая энергия не сохраняется.
3) Замкнутая система тел, взаимодействующих только силами упругости и силами всемирного тяготения, в инерциальных системах отсчета: Этот вариант является правильным. Силы упругости и силы тяготения — это примеры консервативных сил. В замкнутой системе, где действуют только такие силы, полная механическая энергия сохраняется, так как энергия может только переходить из одной формы в другую (например, из потенциальной в кинетическую и обратно) без потерь.
4) Замкнутая система тел, взаимодействующих любыми силами, в инерциальных системах отсчета: Этот вариант неверен, так как наличие неконсервативных сил, например силы трения, приводит к рассеянию механической энергии, и она не сохраняется.
Таким образом, закон сохранения механической энергии применим для замкнутой системы тел, взаимодействующих только силами упругости и силами всемирного тяготения, в инерциальных системах отсчета, что соответствует варианту 3.