Закон движения тела х=2+5t. Найдите начальную координату тела и его скорость

Рассмотрим закон движения тела, заданный уравнением:

x = 2 + 5t,
где:

• (x) — координата тела в момент времени (t),
• (t) — время,
• числа (2) и (5) — это параметры, которые нужно интерпретировать.

1. Найдём начальную координату тела

Начальная координата тела — это значение (x) в момент времени (t = 0). Подставим (t = 0) в данное уравнение:
[ x = 2 + 5 \cdot 0 = 2. ]

Следовательно, начальная координата тела равна 2 (единицы измерения зависят от контекста, например, метры).

2. Найдём скорость тела

В данном уравнении координата тела (x) зависит от времени (t). Форма уравнения линейная ((x = 2 + 5t)), что говорит о равномерном прямолинейном движении тела. При таком движении скорость тела постоянна и равна коэффициенту при (t) в уравнении.

В данном случае коэффициент при (t) равен (5). Это означает, что скорость тела составляет:
[ v = 5 \, \text{(единиц измерения в зависимости от задачи, например, м/с)}. ]

Итог:

1. Начальная координата тела: 2 (единицы измерения зависят от задачи).
2. Скорость тела: 5 (единицы измерения зависят от задачи, например, м/с).

Дополнительно:

• Данное уравнение описывает равномерное прямолинейное движение, так как скорость постоянна (нет ускорения).
• Если бы уравнение имело вид (x = at^2 + bt + c), то движение было бы равноускоренным, и скорость зависела бы от времени.

Уравнение движения тела задано в виде ( x = 2 + 5t ), где ( x ) — координата тела, а ( t ) — время. Давайте проанализируем это уравнение и найдем начальную координату и скорость.

1. Начальная координата тела: Начальная координата тела определяется в момент времени ( t = 0 ). Подставим ( t = 0 ) в уравнение движения:

   [ x(0) = 2 + 5 \cdot 0 = 2 ]

   Таким образом, начальная координата тела равна 2.

2. Скорость тела: Скорость тела можно найти, взяв производную координаты ( x ) по времени ( t ). Уравнение движения ( x = 2 + 5t ) является линейным, и его производная будет постоянной:

   [ v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(2 + 5t) = 5 ]

   Таким образом, скорость тела равна 5 единиц в секунду (или любой другой единице измерения, в зависимости от контекста задачи).

Резюме:

• Начальная координата тела ( x(0) = 2 ).
• Скорость тела ( v = 5 ) единиц/с.

Это означает, что тело начинает движение с координаты 2 и движется равномерно с постоянной скоростью 5 единиц в секунду.