Закон движения материальной точки имеет вид: x = 10t . Описать характер движения: найти начальную координату...

Характер движения: равномерное прямолинейное движение. Начальная координата точки (t = 0): x = 10 0 = 0. Координата точки в момент времени t = 10 с: x = 10 10 = 100. Скорость: v = dx/dt = 10 (единиц времени в данном случае секунды). Модуль скорости: |v| = 10. Направление скорости: положительное (в направлении увеличения координаты x).

Закон движения материальной точки задан уравнением ( x = 10t ), где ( x ) — координата точки в метрах, а ( t ) — время в секундах. Рассмотрим поэтапно каждый аспект задачи.

1. Начальная координата точки (при ( t_0 = 0 ))

Чтобы найти начальную координату, подставим начальный момент времени ( t_0 = 0 ) в уравнение движения:

[ x_0 = 10t_0 = 10 \cdot 0 = 0 ]

Таким образом, начальная координата точки ( x_0 ) равна 0 метрам.

2. Координата точки в момент времени ( t_1 = 10 ) секунд

Теперь найдем координату точки в момент времени ( t_1 = 10 ) секунд. Подставим ( t_1 ) в уравнение:

[ x_1 = 10t_1 = 10 \cdot 10 = 100 ]

Следовательно, координата точки в момент времени ( t_1 = 10 ) секунд равна 100 метрам.

3. Модуль и направление скорости

Для нахождения скорости рассмотрим производную координаты по времени. Уравнение движения ( x = 10t ) имеет вид линейной функции, что указывает на равномерное движение с постоянной скоростью. Скорость ( v ) можно найти как производную ( x ) по ( t ):

[ v = \frac{dx}{dt} ]

В данном случае:

[ v = \frac{d(10t)}{dt} = 10 ]

Таким образом, модуль скорости равен 10 метрам в секунду.

Что касается направления скорости, то поскольку коэффициент при ( t ) положителен (10), движение происходит в положительном направлении вдоль оси ( x ).

Характер движения

Исходя из вышеизложенного, можно описать характер движения следующим образом:

• Начальная координата: ( x_0 = 0 ) метров.
• Координата в момент времени ( t_1 = 10 ) секунд: ( x_1 = 100 ) метров.
• Скорость: постоянная, равная 10 м/с, направлена вдоль положительного направления оси ( x ).

Таким образом, материальная точка движется равномерно и прямолинейно с постоянной скоростью 10 м/с вдоль положительного направления оси ( x ).

Закон движения материальной точки x = 10t означает, что координата точки изменяется пропорционально времени. Из данного уравнения видно, что начальная координата точки при t = 0 равна 0, так как x = 10*0 = 0.

Для нахождения координаты точки в момент времени t1 = 10 с подставим значение времени в уравнение движения: x = 10 * 10 = 100 см. Таким образом, координата точки в момент времени t1 равна 100 см.

Для определения модуля скорости воспользуемся производной координаты по времени: v = dx/dt = d(10t)/dt = 10 см/с.

Скорость равна 10 см/с. Направление скорости определяется знаком производной: положительное значение означает движение в положительном направлении оси координат, а отрицательное - движение в отрицательном направлении. В данном случае скорость положительна, следовательно, движение происходит в положительном направлении оси координат.