Для решения этой задачи следует использовать понятие коэффициента полезного действия (КПД) идеального теплового двигателя, который работает по циклу Карно. КПД идеального теплового двигателя рассчитывается по формуле:
[ \eta = 1 - \frac{T{\text{хол}}}{T{\text{наг}}} ]
где:
- (\eta) — КПД;
- (T_{\text{хол}}) — температура холодильника (в Кельвинах);
- (T_{\text{наг}}) — температура нагревателя (в Кельвинах).
Для начала нужно перевести температуры из Цельсия в Кельвины. Это делается по формуле:
[ T(K) = T(°C) + 273.15 ]
Температура нагревателя:
[ T_{\text{наг}} = 600 + 273.15 = 873.15 \, \text{K} ]
Температура холодильника:
[ T_{\text{хол}} = -20 + 273.15 = 253.15 \, \text{K} ]
Теперь подставим значения в формулу для КПД:
[ \eta = 1 - \frac{253.15}{873.15} ]
Выполним деление:
[ \frac{253.15}{873.15} \approx 0.29 ]
Теперь вычислим КПД:
[ \eta = 1 - 0.29 = 0.71 ]
Таким образом, коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя приблизительно равен 0.71, или 71%.