Задача №3 При температуре 727 градусов С газ занимает объем 8м в кубе и производит давление на 2*10^5...

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре давление и объем газа обратно пропорциональны. То есть: P1V1 = P2V2, где P1 и V1 - давление и объем газа при первых условиях, а P2 и V2 - давление и объем газа при вторых условиях.

Итак, у нас есть: P1 = 2*10^5 Па V1 = 8 м^3 T1 = 727 градусов C = 1000 K

И мы ищем P2 при T2 = -23 градуса C = 250 K и V2 = 160 м^3.

Используя формулу Бойля-Мариотта, мы можем выразить P2: P2 = P1V1/V2 = (210^5 Па * 8 м^3) / 160 м^3 = 10^5 Па

Таким образом, при температуре -23 градуса C газ будет занимать объем 160 м^3 и производить давление 10^5 Па на стенки сосуда.

Для решения этой задачи используем закон Бойля-Мариотта и закон Шарля. Эти законы являются частными случаями уравнения состояния идеального газа, которое связывает давление, объем и температуру газа.

Уравнение состояния идеального газа:

[ PV = nRT ]

где:

• ( P ) — давление,
• ( V ) — объем,
• ( n ) — количество вещества (моль),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная,
• ( T ) — температура в Кельвинах.

Дано:

1. Начальное состояние:

   • ( P_1 = 2 \times 10^5 \, \text{Па} )
   • ( V_1 = 8 \, \text{м}^3 )
   • ( T_1 = 727 \, \text{°C} = 1000 \, \text{K} ) (прибавляем 273, чтобы перевести в Кельвины)

2. Конечное состояние:

   • ( V_2 = 160 \, \text{м}^3 )
   • ( T_2 = -23 \, \text{°C} = 250 \, \text{K} )

Необходимо найти:

• ( P_2 ) — давление в конечном состоянии.

Решение:

Согласно уравнению состояния идеального газа, для постоянной массы газа:

[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} ]

Подставим известные значения в это уравнение:

[ \frac{2 \times 10^5 \, \text{Па} \times 8 \, \text{м}^3}{1000 \, \text{K}} = \frac{P_2 \times 160 \, \text{м}^3}{250 \, \text{K}} ]

Решим это уравнение относительно ( P_2 ):

1. Выразим ( P_2 ):

[ P_2 = \frac{2 \times 10^5 \times 8 \times 250}{1000 \times 160} ]

1. Упростим выражение:

[ P_2 = \frac{2 \times 10^5 \times 2000}{160000} ]

1. Вычислим:

[ P_2 = \frac{4 \times 10^8}{160000} = 2500 \, \text{Па} ]

Таким образом, давление газа в конечном состоянии при температуре -23 °C и объеме 160 м³ будет 2500 Па.