Задача №1 Какова сила давления на каждый квадратный дециметр поверхности тела водолаза, находящегося...

Задача №1:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для давления в жидкости:

P = p g h,

где P - давление, p - плотность жидкости (в данном случае воды), g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2), h - глубина.

Для нахождения силы давления на каждый квадратный дециметр поверхности тела водолаза на глубине 100 м, нужно дополнительно умножить давление на площадь поверхности тела водолаза.

1. Рассчитаем давление на глубине 100 м:

P = 1000 кг/м^3 9,8 м/с^2 100 м = 980000 Па.

1. Теперь найдем силу давления на каждый квадратный дециметр поверхности тела водолаза:

S = 1 дм^2 = 0,1 м^2.

F = P S = 980000 Па 0,1 м^2 = 98000 Н.

Ответ: Сила давления на каждый квадратный дециметр поверхности тела водолаза на глубине 100 м равна 98000 Н.

Задача №2:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для давления жидкости в столбе:

P = p g h,

где P - давление, p - плотность жидкости (в данном случае воды), g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2), h - высота столба жидкости.

Для нахождения высоты столба воды в водяном барометре при нормальном атмосферном давлении, давление воды должно быть равно атмосферному давлению.

1. Рассчитаем давление атмосферы:

P_atm = 101325 Па.

1. Теперь найдем высоту столба воды в барометре:

h = P_atm / (p g) = 101325 Па / (1000 кг/м^3 9,8 м/с^2) ≈ 10,33 м.

Ответ: Высота столба воды в водяном барометре при нормальном атмосферном давлении составляет около 10,33 м.

Конечно, давайте разберем решения обеих задач поэтапно.

Задача №1: Сила давления на каждый квадратный дециметр поверхности тела водолаза на глубине 100 м

Дано:

• Глубина ( h = 100 ) метров
• Плотность воды ( \rho = 1000 ) кг/м(^3) (среднее значение для пресной воды)
• Ускорение свободного падения ( g = 9.81 ) м/с(^2)

Найти:

• Давление на поверхности тела водолаза на глубине 100 м

Решение:

1. Вычисление гидростатического давления:

   Гидростатическое давление, создаваемое жидкостью, можно вычислить по формуле: [ P = \rho \cdot g \cdot h ]

   Подставим значения: [ P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 100 \, \text{м} = 981000 \, \text{Па} = 981 \, \text{кПа} ]

2. Перевод давления на квадратный дециметр:

   1 квадратный дециметр равен ( 0.01 ) м(^2). Давление в паскалях уже учитывает единицу площади в квадратных метрах, поэтому давление на квадратный дециметр будет тем же числом в килопаскалях: [ P = 981 \, \text{кПа} ]

Таким образом, сила давления на каждый квадратный дециметр поверхности тела водолаза на глубине 100 м составляет 981 кПа.

Задача №2: Высота столба воды в барометре при нормальном атмосферном давлении

Дано:

• Нормальное атмосферное давление ( P_0 = 101325 ) Па
• Плотность воды ( \rho = 1000 ) кг/м(^3)
• Ускорение свободного падения ( g = 9.81 ) м/с(^2)

Найти:

• Высота столба воды ( h ) в барометре

Решение:

1. Формула для высоты столба жидкости:

   Давление, создаваемое столбом жидкости высотой ( h ), выражается формулой: [ P = \rho \cdot g \cdot h ]

   Приравняем это давление к нормальному атмосферному давлению: [ 101325 \, \text{Па} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot h ]

2. Решение уравнения для ( h ):

   [ h = \frac{101325}{1000 \times 9.81} \approx 10.33 \, \text{м} ]

Таким образом, высота столба воды в барометре при нормальном атмосферном давлении составляет приблизительно 10.33 м.