Задача №1 Какова сила давления на каждый квадратный дециметр поверхности тела водолаза, находящегося...

Задача №1:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для давления в жидкости:

P = p g h,

где P - давление, p - плотность жидкости $вданномслучаеводы$, g - ускорение свободного падения $принимаемза9,8м/{с}^2$, h - глубина.

Для нахождения силы давления на каждый квадратный дециметр поверхности тела водолаза на глубине 100 м, нужно дополнительно умножить давление на площадь поверхности тела водолаза.

1. Рассчитаем давление на глубине 100 м:

P = 1000 кг/м^3 9,8 м/с^2 100 м = 980000 Па.

1. Теперь найдем силу давления на каждый квадратный дециметр поверхности тела водолаза:

S = 1 дм^2 = 0,1 м^2.

F = P S = 980000 Па 0,1 м^2 = 98000 Н.

Ответ: Сила давления на каждый квадратный дециметр поверхности тела водолаза на глубине 100 м равна 98000 Н.

Задача №2:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для давления жидкости в столбе:

P = p g h,

где P - давление, p - плотность жидкости $вданномслучаеводы$, g - ускорение свободного падения $принимаемза9,8м/{с}^2$, h - высота столба жидкости.

Для нахождения высоты столба воды в водяном барометре при нормальном атмосферном давлении, давление воды должно быть равно атмосферному давлению.

1. Рассчитаем давление атмосферы:

P_atm = 101325 Па.

1. Теперь найдем высоту столба воды в барометре:

h = P_atm / (p g) = 101325 Па / (1000 кг/м^3 9,8 м/с^2) ≈ 10,33 м.

Ответ: Высота столба воды в водяном барометре при нормальном атмосферном давлении составляет около 10,33 м.

Конечно, давайте разберем решения обеих задач поэтапно.

Задача №1: Сила давления на каждый квадратный дециметр поверхности тела водолаза на глубине 100 м

Дано:

• Глубина $h=100$ метров
• Плотность воды $\rho =1000$ кг/м${}^3$ $среднеезначениедляпреснойводы$
• Ускорение свободного падения $g=9.81$ м/с${}^2$

Найти:

• Давление на поверхности тела водолаза на глубине 100 м

Решение:

1. Вычисление гидростатического давления:

   Гидростатическое давление, создаваемое жидкостью, можно вычислить по формуле: $P=\rho \cdot g\cdot h$

   Подставим значения: $P=1000{\text{кг/м}}^3\cdot 9.81{\text{м/с}}^2\cdot 100\text{м}=981000\text{Па}=981\text{кПа}$

2. Перевод давления на квадратный дециметр:

   1 квадратный дециметр равен $0.01$ м${}^2$. Давление в паскалях уже учитывает единицу площади в квадратных метрах, поэтому давление на квадратный дециметр будет тем же числом в килопаскалях: $P=981\text{кПа}$

Таким образом, сила давления на каждый квадратный дециметр поверхности тела водолаза на глубине 100 м составляет 981 кПа.

Задача №2: Высота столба воды в барометре при нормальном атмосферном давлении

Дано:

• Нормальное атмосферное давление $P_0=101325$ Па
• Плотность воды $\rho =1000$ кг/м${}^3$
• Ускорение свободного падения $g=9.81$ м/с${}^2$

Найти:

• Высота столба воды $h$ в барометре

Решение:

1. Формула для высоты столба жидкости:

   Давление, создаваемое столбом жидкости высотой $h$, выражается формулой: $P=\rho \cdot g\cdot h$

   Приравняем это давление к нормальному атмосферному давлению: $101325\text{Па}=1000{\text{кг/м}}^3\cdot 9.81{\text{м/с}}^2\cdot h$

2. Решение уравнения для $h$:

   $h=\frac{101325}{1000\times 9.81}\approx 10.33\text{м}$

Таким образом, высота столба воды в барометре при нормальном атмосферном давлении составляет приблизительно 10.33 м.