Задача двигаясь с начальной скоростью 36км/ч машина проехала за 10 с 105 м.с каким ускорением двигался...

Сначала преобразуем начальную скорость: 36 км/ч = 10 м/с.

Используем уравнение движения: [ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ] где ( S = 105 \, \text{м} ), ( v_0 = 10 \, \text{м/с} ), ( t = 10 \, \text{с} ). Подставляем значения:

[ 105 = 10 \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot 10^2 ] [ 105 = 100 + 5a ] [ 5 = 5a ] [ a = 1 \, \text{м/с}^2 ]

Теперь находим конечную скорость с помощью уравнения: [ v = v_0 + a t ] [ v = 10 + 1 \cdot 10 = 20 \, \text{м/с} ]

Итак, ускорение автомобиля составляет ( 1 \, \text{м/с}^2 ), а конечная скорость — ( 20 \, \text{м/с} ).

Для решения задачи нам нужно использовать уравнения кинематики.

1. Дано:

   • Начальная скорость ( v_0 = 36 \ \text{км/ч} )
   • Время ( t = 10 \ \text{с} )
   • Пройденное расстояние ( S = 105 \ \text{м} )

2. Переводим начальную скорость в метры в секунду: [ v_0 = 36 \ \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \ \text{м/с} ]

3. Используем уравнение движения с постоянным ускорением: [ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ] где:

   • ( S ) — пройденное расстояние,
   • ( v_0 ) — начальная скорость,
   • ( a ) — ускорение,
   • ( t ) — время.

   Подставим известные значения: [ 105 = 10 \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot 10^2 ] [ 105 = 100 + 5a ]

4. Решим уравнение относительно ускорения ( a ): [ 105 - 100 = 5a ] [ 5 = 5a ] [ a = 1 \ \text{м/с}^2 ]

5. Теперь найдем конечную скорость ( v ) автомобиля по формуле: [ v = v_0 + a t ] Подставим значения: [ v = 10 + 1 \cdot 10 = 10 + 10 = 20 \ \text{м/с} ]

6. Итак, ответ:

   • Ускорение автомобиля ( a = 1 \ \text{м/с}^2 )
   • Конечная скорость автомобиля ( v = 20 \ \text{м/с} )

Таким образом, автомобиль двигался с ускорением 1 м/с² и в конце пути достиг скорости 20 м/с.

Давайте разберём задачу подробно и решим её шаг за шагом.

Дано:

1. Начальная скорость ( v_0 ): 36 км/ч. Переведём в метры в секунду: [ v_0 = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \cdot 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}. ]

2. Время движения ( t ): 10 секунд.

3. Пройденное расстояние ( S ): 105 метров.

Нужно найти:

1. Ускорение ( a ).
2. Конечную скорость ( v ).

Формулы:

Для равнопеременного движения (при постоянном ускорении) у нас есть следующие уравнения:

1. Пройденное расстояние: [ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2. ]
2. Конечная скорость: [ v = v_0 + a t. ]

Решение:

1. Найдём ускорение ( a ).

Используем первое уравнение движения: [ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2. ] Подставим известные значения: [ 105 = 10 \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot 10^2. ] Выполним вычисления: [ 105 = 100 + \frac{1}{2} a \cdot 100. ] Упростим: [ 105 = 100 + 50a. ] Отсюда: [ 50a = 105 - 100, ] [ 50a = 5. ] Найдём ( a ): [ a = \frac{5}{50} = 0{,}1 \, \text{м/с}^2. ]

2. Найдём конечную скорость ( v ).

Используем второе уравнение движения: [ v = v_0 + a t. ] Подставим известные значения: [ v = 10 + 0{,}1 \cdot 10. ] Выполним вычисления: [ v = 10 + 1 = 11 \, \text{м/с}. ]

Ответ:

1. Ускорение автомобиля ( a = 0{,}1 \, \text{м/с}^2 ).
2. Конечная скорость автомобиля ( v = 11 \, \text{м/с} ) (или ( 39{,}6 \, \text{км/ч} ), если перевести в км/ч).