Высота здания на фотографическом снимке 7 см.Определите реальную высоту здания, если известно,что фокусное...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться подобием треугольников.

Пусть h - реальная высота здания, H - высота здания на фотографии, f - фокусное расстояние объектива, D - расстояние от объекта до камеры.

Согласно подобию треугольников получим:

h / D = H / f

h / 80 = 7 / 20

h = 80 * 7 / 20 = 28 м

Таким образом, реальная высота здания составляет 28 метров.

Для определения реальной высоты здания на основании данных о высоте его изображения на фотографии, фокусного расстояния объектива и расстояния от фотоаппарата до здания, можно воспользоваться принципами линейного увеличения в оптике.

Используем формулу линейного увеличения ( M ):

[ M = \frac{H_i}{H_o} = \frac{d_i}{d_o} ]

где:

• ( H_i ) — высота изображения на фотоснимке,
• ( H_o ) — реальная высота объекта,
• ( d_i ) — расстояние от объектива до изображения (фокусное расстояние),
• ( d_o ) — расстояние от объектива до объекта.

Известные данные:

• ( H_i = 7 \text{ см} )
• ( f (фокусное расстояние) = 20 \text{ см} )
• ( d_o = 80 \text{ м} = 8000 \text{ см} )

Сначала нужно понять линейное увеличение:

[ M = \frac{d_i}{d_o} ]

Так как ( d_i ) для идеальной тонкой линзы при съемке удаленных объектов примерно равно фокусному расстоянию ( f ):

[ M \approx \frac{f}{d_o} ]

Подставляем значения:

[ M \approx \frac{20 \text{ см}}{8000 \text{ см}} = \frac{1}{400} ]

Теперь мы можем использовать это увеличение для определения реальной высоты здания:

[ M = \frac{H_i}{H_o} \rightarrow H_o = \frac{H_i}{M} ]

Таким образом:

[ H_o = \frac{7 \text{ см}}{\frac{1}{400}} = 7 \text{ см} \times 400 = 2800 \text{ см} ]

Переведем в метры:

[ H_o = 2800 \text{ см} = 28 \text{ м} ]

Поэтому реальная высота здания составляет 28 метров.