Вычислите энергетический выход ядерной реакции 6/3 LI + 1/1Не = 3/2 НЕ + 4/2 НЕ

Для вычисления энергетического выхода ядерной реакции необходимо сравнить массы реагирующих ядер и продуктов реакции до и после реакции.

Исходные ядра: 6/3 Li (литий-6) - масса ≈ 6.015121 u 1/1 H (водород-1) - масса ≈ 1.007825 u

Продукты реакции: 3/2 He (гелий-3) - масса ≈ 3.016029 u 4/2 He (гелий-4) - масса ≈ 4.002603 u

Рассчитаем разницу масс до и после реакции: Масса реагирующих ядер: 6.015121 u + 1.007825 u = 7.022946 u Масса продуктов реакции: 3.016029 u + 4.002603 u = 7.018632 u

Разница масс до и после реакции: Δm = 7.022946 u - 7.018632 u = 0.004314 u

Согласно формуле Эйнштейна E=Δmc^2, где c - скорость света в вакууме (≈ 310^8 м/c), можно найти энергетический выход реакции: E = 0.004314 u (310^8)^2 ≈ 3.88282 10^-11 J

Таким образом, энергетический выход ядерной реакции 6/3 Li + 1/1 H = 3/2 He + 4/2 He составляет около 3.88 * 10^-11 Дж.

Энергетический выход ядерной реакции можно вычислить по формуле энергии связи до реакции минус энергия связи после реакции.

Чтобы вычислить энергетический выход данной ядерной реакции, следует использовать закон сохранения массы-энергии. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Определение масс участников реакции

Нам понадобятся атомные массы каждого из ядер, участвующих в реакции. Массы приведены в атомных единицах массы (а.е.м., или u):

• Литий-6 (⁶Li): 6.015 u
• Водород-1 (¹H): 1.008 u
• Гелий-3 (³He): 3.016 u
• Гелий-4 (⁴He): 4.002 u

Шаг 2: Определение начальной и конечной массы

Теперь найдем суммарную массу начальных и конечных продуктов реакции.

Начальная масса (реагенты):

Масса лития-6 и водорода-1: [ M{\text{нач}} = M{6/3Li} + M{1/1H} ] [ M{\text{нач}} = 6.015 \, \text{u} + 1.008 \, \text{u} ] [ M_{\text{нач}} = 7.023 \, \text{u} ]

Конечная масса (продукты):

Масса гелия-3 и гелия-4: [ M{\text{кон}} = M{3/2He} + M{4/2He} ] [ M{\text{кон}} = 3.016 \, \text{u} + 4.002 \, \text{u} ] [ M_{\text{кон}} = 7.018 \, \text{u} ]

Шаг 3: Определение изменения массы

Изменение массы (∆m): [ \Delta m = M{\text{нач}} - M{\text{кон}} ] [ \Delta m = 7.023 \, \text{u} - 7.018 \, \text{u} ] [ \Delta m = 0.005 \, \text{u} ]

Шаг 4: Перевод изменения массы в энергию

Энергия, освобождаемая в ядерной реакции, может быть вычислена с использованием формулы Эйнштейна ( E = \Delta m \cdot c^2 ), где ( c ) — скорость света (3 × 10⁸ м/с). Однако удобнее использовать эквивалентность массы и энергии, где 1 а.е.м. ≈ 931 МэВ (миллион электрон-вольт).

[ E = \Delta m \cdot 931 \, \text{МэВ/у} ] [ E = 0.005 \, \text{у} \cdot 931 \, \text{МэВ/у} ] [ E ≈ 4.655 \, \text{МэВ} ]

Ответ

Энергетический выход ядерной реакции ( \ce{^6_3Li + ^1_1H -> ^3_2He + ^4_2He} ) составляет приблизительно 4.655 МэВ.