воду массой 150 грамм при температуре 20 градусов опущено металлическое тело массой 30 грамм нагрето в кипящей воде. вода нагрелась до 23 градусов. чему равна удельная теплоемкость металла
воду массой 150 грамм при температуре 20 градусов опущено металлическое тело массой 30 грамм нагрето в кипящей воде. вода нагрелась до 23 градусов. чему равна удельная теплоемкость металла
Для решения этой задачи используем принцип сохранения энергии. Согласно этому принципу, тепло, потерянное металлическим телом, равно теплу, полученному водой.
Дано:
Тепло, полученное водой: [ Q{\text{в}} = m{\text{в}} \cdot c{\text{в}} \cdot (t{\text{в2}} - t{\text{в1}}) ] [ Q{\text{в}} = 0.150 \cdot 4200 \cdot (23 - 20) = 0.150 \cdot 4200 \cdot 3 = 1890 \text{ Дж} ]
Тепло, потерянное металлом: Поскольку это же количество тепла было потеряно металлом: [ Q{\text{м}} = Q{\text{в}} ]
Выражение для удельной теплоемкости металла: [ Q{\text{м}} = m{\text{м}} \cdot c{\text{м}} \cdot (t{\text{м1}} - t{\text{м2}}) ] [ 1890 = 0.030 \cdot c{\text{м}} \cdot (100 - 23) ] [ 1890 = 0.030 \cdot c{\text{м}} \cdot 77 ] [ c{\text{м}} = \frac{1890}{0.030 \cdot 77} ] [ c{\text{м}} = \frac{1890}{2.31} ] [ c{\text{м}} \approx 818.18 \text{ Дж/(кг·°C)} ]
Таким образом, удельная теплоемкость металла составляет приблизительно ( 818.18 ) Дж/(кг·°C).
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления удельной теплоемкости:
c = (m1 c1 (t1 - t0)) / (m2 * (t0 - t2))
Где: c - удельная теплоемкость металла m1 - масса воды c1 - удельная теплоемкость воды (обычно принимается за 1 ккал/кг*°C) t1 - исходная температура воды t0 - температура кипящей воды m2 - масса металла t2 - конечная температура воды
Подставим известные значения: m1 = 150 г c1 = 1 ккал/кг*°C t1 = 20°C t0 = 100°C m2 = 30 г t2 = 23°C
Вычислим удельную теплоемкость металла: c = (150 1 (100 - 20)) / (30 (100 - 23)) c = (150 1 80) / (30 77) c = 12000 / 2310 c ≈ 5,19 ккал/кг*°C
Удельная теплоемкость металла равна примерно 5,19 ккал/кг*°C.
