Воду какой массы можно нагреть от 30 градусов до кипения, израсходовав 2 кг дров? Потерями тепла пренебречь....

Дано:

• Масса дров, ( m_{\text{дров}} = 2 ) кг.
• Начальная температура воды, ( t_{\text{нач}} = 30^\circ )C.
• Конечная температура воды (температура кипения), ( t_{\text{кон}} = 100^\circ )C.
• Удельная теплота сгорания дров, ( q{\text{дров}} ). Для дров обычно принимается ( q{\text{дров}} \approx 15 \times 10^6 ) Дж/кг.
• Удельная теплоёмкость воды, ( c_{\text{воды}} = 4.18 \times 10^3 ) Дж/(кг·°C).
• Потери тепла отсутствуют.

Необходимо найти:

• Массу воды, ( m_{\text{воды}} ).

Решение:

1. Найти общее количество тепла, выделяемого при сгорании дров:

   [ Q{\text{дров}} = m{\text{дров}} \times q_{\text{дров}} ]

   Подставим значения:

   [ Q_{\text{дров}} = 2 \, \text{кг} \times 15 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 30 \times 10^6 \, \text{Дж} ]

2. Найти количество тепла, необходимое для нагрева воды от 30°C до 100°C:

   Формула для вычисления необходимого тепла:

   [ Q{\text{воды}} = m{\text{воды}} \times c{\text{воды}} \times (t{\text{кон}} - t_{\text{нач}}) ]

   Подставим известные значения:

   [ Q{\text{воды}} = m{\text{воды}} \times 4.18 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times (100^\circ\text{C} - 30^\circ\text{C}) ]

   [ Q{\text{воды}} = m{\text{воды}} \times 4.18 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 70^\circ\text{C} ]

   [ Q{\text{воды}} = m{\text{воды}} \times 292.6 \times 10^3 \, \text{Дж/кг} ]

3. Равенство тепловых количеств:

   Поскольку потери тепла отсутствуют, всё тепло от дров идёт на нагрев воды:

   [ Q{\text{дров}} = Q{\text{воды}} ]

   [ 30 \times 10^6 \, \text{Дж} = m_{\text{воды}} \times 292.6 \times 10^3 \, \text{Дж/кг} ]

4. Вычисление массы воды:

   [ m_{\text{воды}} = \frac{30 \times 10^6 \, \text{Дж}}{292.6 \times 10^3 \, \text{Дж/кг}} ]

   [ m_{\text{воды}} \approx 102.5 \, \text{кг} ]

Ответ: Можно нагреть около 102.5 кг воды от 30°C до кипения, израсходовав 2 кг дров.

Дано: Масса воды, m = ? Начальная температура воды, t1 = 30 градусов Конечная температура воды (кипение), t2 = 100 градусов Масса дров, m_дров = 2 кг Удельная теплота сгорания древесины, Q = ?

Для нагревания воды используется уравнение теплового баланса: Q_дров = Q_вода m_дров Q = m c * (t2 - t1)

где Q_дров - количество тепла, выделяемого при сгорании дров Q_вода - количество тепла, необходимое для нагревания воды c - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/(г*град)) m - масса воды

Из уравнения выше можем выразить массу воды: m = (m_дров Q) / (c (t2 - t1))

Подставляем известные значения: m = (2 кг Q) / (4,186 Дж/(гград) * (100 градусов - 30 градусов))

Теперь нужно найти значение удельной теплоты сгорания древесины (Q) и подставить его в формулу для нахождения массы воды.

Дано: начальная температура воды (t1) = 30 °C, конечная температура воды (t2) = 100 °C, масса дров (m) = 2 кг.

Чтобы нагреть воду от 30 °C до 100 °C, нужно добавить тепло Q, которое можно найти по формуле: Q = mcΔt, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(г*°C)), Δt - изменение температуры.

Изначально вода находится при температуре 30 °C, поэтому нужно найти, сколько тепла нужно для нагрева от 30 °C до 100 °C: Q1 = mcΔt = 1000 г 4,18 Дж/(г°C) * (100 °C - 30 °C) = 25100 Дж.

Теперь найдем, сколько тепла можно получить от сжигания дров: Q2 = 2 кг * 42000 Дж/кг = 84000 Дж.

Таким образом, можно нагреть воду массой 1000 г (1 л) от 30 °C до 100 °C, израсходовав 2 кг дров, не учитывая потери тепла.