Во сколько раз сила ньютоновксого притяжения между двумя протонами меньше силы их кулоновского отталкивания?...

Чтобы определить, во сколько раз сила ньютоновского притяжения между двумя протонами меньше силы их кулоновского отталкивания, сначала рассчитаем каждую из этих сил.

1. Сила ньютоновского притяжения: Сила гравитационного притяжения между двумя массами ( m_1 ) и ( m_2 ) на расстоянии ( r ) определяется законом всемирного тяготения Ньютона: [ F_g = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} ] где ( G ) — гравитационная постоянная, равная ( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2} ).

Для двух протонов масса каждого равна ( m_p = 1,672 \times 10^{-27} \, \text{кг} ).

[ F_g = \frac{G \cdot m_p^2}{r^2} ] [ F_g = \frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot (1,672 \times 10^{-27})^2}{r^2} ] [ F_g = \frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot 2,796 \times 10^{-54}}{r^2} ] [ F_g = \frac{1,866 \times 10^{-64}}{r^2} ]

1. Сила кулоновского отталкивания: Сила электрического отталкивания между двумя зарядами ( q_1 ) и ( q_2 ) на расстоянии ( r ) определяется законом Кулона: [ F_e = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} ] где ( k ) — электростатическая постоянная, равная ( 8,988 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 \text{Кл}^{-2} ).

Для двух протонов заряд каждого равен ( e = 1,602 \times 10^{-19} \, \text{Кл} ).

[ F_e = \frac{k \cdot e^2}{r^2} ] [ F_e = \frac{8,988 \times 10^9 \cdot (1,602 \times 10^{-19})^2}{r^2} ] [ F_e = \frac{8,988 \times 10^9 \cdot 2,566 \times 10^{-38}}{r^2} ] [ F_e = \frac{2,306 \times 10^{-28}}{r^2} ]

Теперь найдем отношение силы кулоновского отталкивания к силе гравитационного притяжения:

[ \frac{F_e}{F_g} = \frac{\frac{2,306 \times 10^{-28}}{r^2}}{\frac{1,866 \times 10^{-64}}{r^2}} ] [ \frac{F_e}{F_g} = \frac{2,306 \times 10^{-28}}{1,866 \times 10^{-64}} ] [ \frac{F_e}{F_g} = 1,236 \times 10^{36} ]

Таким образом, сила кулоновского отталкивания между двумя протонами примерно в ( 1,236 \times 10^{36} ) раз больше силы их гравитационного притяжения.

Для расчета отношения силы Ньютоновского притяжения к силе кулоновского отталкивания между двумя протонами, нужно воспользоваться формулами для этих сил.

Сила Ньютоновского притяжения между двумя точечными массами можно выразить через закон всемирного тяготения Ньютона: Fг = G m1 m2 / r^2,

где Fг - сила притяжения, G - постоянная всемирного тяготения (6,67 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между ними.

Сила кулоновского отталкивания между двумя точечными зарядами можно выразить через закон Кулона: Fэ = k q1 q2 / r^2,

где Fэ - сила отталкивания, k - постоянная Кулона (8,99 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды двух тел.

Поскольку протоны имеют одинаковый положительный заряд, то q1 = q2. Таким образом, отношение силы Ньютоновского притяжения к силе кулоновского отталкивания между двумя протонами будет: Fг / Fэ = (G mр^2) / (k е^2).

Подставляем известные значения: Fг / Fэ = ((6,67 10^-11) (1,672 10^-27)^2) / ((8,99 10^9) (1,602 10^-19)^2) Fг / Fэ ≈ 0,000137.

Таким образом, сила Ньютоновского притяжения между двумя протонами в ≈7300 раз меньше силы их кулоновского отталкивания.