Во сколько раз измениться сила кулоновского отталкивания двух маленьких бусинок с одинаковыми зарядами...

Сила кулоновского отталкивания между двумя заряженными телами пропорциональна квадрату зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Если изначально обе бусинки имели заряды q, то сила отталкивания между ними была F = k*q^2/r^2, где k - постоянная кулоновского взаимодействия, r - расстояние между бусинками.

После переноса 2/3 заряда с первой бусинки на вторую, заряды бусинок изменятся следующим образом: первая бусинка будет иметь заряд q/3, а вторая - 5q/3. Следовательно, сила отталкивания между ними станет F' = k(q/3)(5q/3)/r^2 = 5/9kq^2/r^2.

Итак, отношение силы кулоновского отталкивания после переноса зарядов к силе до переноса будет равно F'/F = (5/9)q^2r^2/(k*q^2) = 5/9. Таким образом, сила кулоновского отталкивания между бусинками увеличится в 5/9 раз.

Сила кулоновского отталкивания увеличится в 9/4 раза.

Для начала вспомним закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя заряженными частицами. Этот закон формулируется следующим образом:

[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности (в вакууме это электростатическая постоянная ( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 )),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — заряды двух частиц,
• ( r ) — расстояние между частицами.

Предположим, что начальные заряды на бусинках равны ( q ). Тогда начальная сила взаимодействия ( F_0 ) равна:

[ F_0 = k \frac{q \cdot q}{r^2} = k \frac{q^2}{r^2} ]

Теперь перенесем ( \frac{2}{3} ) заряда с первой бусинки на вторую. Тогда новые заряды будут:

• Заряд первой бусинки: ( q_1' = q - \frac{2}{3}q = \frac{1}{3}q )
• Заряд второй бусинки: ( q_2' = q + \frac{2}{3}q = \frac{5}{3}q )

Теперь вычислим новую силу взаимодействия ( F' ):

[ F' = k \frac{q_1' \cdot q_2'}{r^2} = k \frac{\left(\frac{1}{3}q\right) \cdot \left(\frac{5}{3}q\right)}{r^2} = k \frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3} q^2}{r^2} = k \frac{\frac{5}{9} q^2}{r^2} ]

Теперь найдем, во сколько раз изменилась сила взаимодействия:

[ \frac{F'}{F_0} = \frac{k \frac{5}{9} \frac{q^2}{r^2}}{k \frac{q^2}{r^2}} = \frac{5}{9} ]

Таким образом, сила кулоновского отталкивания уменьшится в (\frac{9}{5}) раза, или другими словами, она станет (\frac{5}{9}) от первоначальной силы.