Веществам одинаковой массы, удельные теплоемкости которых приведены ниже, при температуре 20С передается...

Для решения этой задачи нам понадобится формула для расчета изменения температуры при передаче тепла веществу:

[ Q = mc\Delta T ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты (в джоулях, Дж),
• ( m ) — масса вещества (в килограммах, кг),
• ( c ) — удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм на Кельвин, Дж/кг·К или в кДж/кг·К, где 1 кДж = 1000 Дж),
• ( \Delta T ) — изменение температуры (в Кельвинах, К).

Переставим формулу для нахождения изменения температуры ( \Delta T ):

[ \Delta T = \frac{Q}{mc} ]

Так как массы всех веществ одинаковы, мы можем упростить расчет, рассматривая лишь удельные теплоемкости и количество теплоты. Чтобы упростить вычисления, удельные теплоемкости переведем в Дж/кг·К:

• Золото: ( 0,13 \text{ кДж/кг·К} = 130 \text{ Дж/кг·К} )
• Серебро: ( 0,23 \text{ кДж/кг·К} = 230 \text{ Дж/кг·К} )
• Железо: ( 0,46 \text{ кДж/кг·К} = 460 \text{ Дж/кг·К} )
• Алюминий: ( 0,88 \text{ кДж/кг·К} = 880 \text{ Дж/кг·К} )
• Вода: ( 4,19 \text{ кДж/кг·К} = 4190 \text{ Дж/кг·К} )

Теперь подставим значения в формулу ( \Delta T = \frac{Q}{mc} ), учитывая, что ( Q = 100 \text{ Дж} ) и ( m = 1 \text{ кг} ) для упрощения:

• Золото: ( \Delta T = \frac{100 \text{ Дж}}{1 \text{ кг} \cdot 130 \text{ Дж/кг·К}} = \frac{100}{130} \approx 0,769 \text{ К} )
• Серебро: ( \Delta T = \frac{100 \text{ Дж}}{1 \text{ кг} \cdot 230 \text{ Дж/кг·К}} = \frac{100}{230} \approx 0,435 \text{ К} )
• Железо: ( \Delta T = \frac{100 \text{ Дж}}{1 \text{ кг} \cdot 460 \text{ Дж/кг·К}} = \frac{100}{460} \approx 0,217 \text{ К} )
• Алюминий: ( \Delta T = \frac{100 \text{ Дж}}{1 \text{ кг} \cdot 880 \text{ Дж/кг·К}} = \frac{100}{880} \approx 0,114 \text{ К} )
• Вода: ( \Delta T = \frac{100 \text{ Дж}}{1 \text{ кг} \cdot 4190 \text{ Дж/кг·К}} = \frac{100}{4190} \approx 0,024 \text{ К} )

Сравнивая изменения температуры, видим, что наибольшую температуру при передаче одинакового количества теплоты (100 Дж) получит вещество с наименьшей удельной теплоемкостью.

Таким образом, из приведенных веществ наибольшее изменение температуры произойдет у золота.

Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Удельная теплоемкость показывает, сколько теплоты необходимо передать веществу для нагрева на 1 градус Цельсия.

Для определения, какое вещество нагреется до более высокой температуры, нужно сравнить их удельные теплоемкости. Чем меньше удельная теплоемкость, тем быстрее вещество нагреется при заданном количестве теплоты.

Сначала найдем массу каждого из веществ, которая равна 100 Дж / (удельная теплоемкость * ΔT), где ΔT = 20С (температура, на которую нагревается вещество).

Для золота масса будет равна 100 / (0,13 20) = 100 / 2,6 = 38,46 кг Для серебра масса будет равна 100 / (0,23 20) = 100 / 4,6 = 21,74 кг Для железа масса будет равна 100 / (0,46 20) = 100 / 9,2 = 10,87 кг Для алюминия масса будет равна 100 / (0,88 20) = 100 / 17,6 = 5,68 кг Для воды масса будет равна 100 / (4,19 * 20) = 100 / 83,8 = 1,19 кг

Таким образом, вода нагреется до более высокой температуры, так как ее масса наименьшая из всех веществ.