Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 12 км/ч,а вторую половину пути с какой-то другой...

Дано:

• Скорость велосипедиста на первой половине пути ( v_1 = 12 ) км/ч.
• Средняя скорость на всём пути ( v_{\text{ср}} = 8 ) км/ч.

Необходимо найти:

• Скорость на второй половине пути ( v_2 ).

Решение:

1. Рассмотрим общую формулу для средней скорости при различных скоростях на разных участках пути: [ v_{\text{ср}} = \frac{S}{t} ] где ( S ) - общий путь, а ( t ) - общее время.

2. Путь разделён на две равные части, следовательно, пусть каждая часть равна ( \frac{S}{2} ).

3. Время, затраченное на каждую часть пути, рассчитывается как: [ t_1 = \frac{\frac{S}{2}}{v_1} = \frac{S}{2v_1} ] [ t_2 = \frac{\frac{S}{2}}{v_2} = \frac{S}{2v_2} ] где ( t_1 ) - время для первой половины, ( t_2 ) - время для второй половины.

4. Общее время пути равно сумме времён для каждой половины: [ t = t_1 + t_2 = \frac{S}{2v_1} + \frac{S}{2v_2} ]

5. Средняя скорость для всего пути: [ v_{\text{ср}} = \frac{S}{\frac{S}{2v_1} + \frac{S}{2v_2}} = \frac{S}{S \left(\frac{1}{2v_1} + \frac{1}{2v_2}\right)} = \frac{1}{\frac{1}{2v_1} + \frac{1}{2v_2}} ] Подставим известные значения и выразим ( v_2 ): [ 8 = \frac{1}{\frac{1}{24} + \frac{1}{2v_2}} ] [ \frac{1}{8} = \frac{1}{24} + \frac{1}{2v_2} ] [ \frac{1}{2v_2} = \frac{1}{8} - \frac{1}{24} ] [ \frac{1}{2v_2} = \frac{3 - 1}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12} ] [ 2v_2 = 12 \Rightarrow v_2 = 6 \text{ км/ч} ]

Ответ: Скорость велосипедиста на второй половине пути составляет 6 км/ч.

Дано: скорость первой половины пути - 12 км/ч, средняя скорость на всем пути - 8 км/ч.

Пусть длина всего пути равна L км, тогда первая половина пути составляет L/2 км.

Средняя скорость на всем пути можно выразить как сумму произведений скоростей на соответствующие участки пути, деленную на общую длину пути: 8 = (12 L/2 + x L/2) / L, где x - скорость второй половины пути.

Упростим уравнение: 8 = 6 + x/2, x/2 = 2, x = 4.

Таким образом, скорость второй половины пути равна 4 км/ч.

Дано:

• Скорость первой половины пути - 12 км/ч
• Средняя скорость на всем пути - 8 км/ч

Пусть вторая половина пути была пройдена со скоростью V км/ч.

Средняя скорость на всем пути можно найти по формуле: Средняя скорость = (2 V1 V2) / (V1 + V2), где V1 и V2 - скорости первой и второй половин пути соответственно.

Подставляем известные значения: 8 = (2 12 V) / (12 + V)

Решаем уравнение: 8(12 + V) = 24V 96 + 8V = 24V 96 = 16V V = 6

Таким образом, скорость второй половины пути равна 6 км/ч.