Велосипедист ехал со скоростью 8 м/с. Сколько полных оборотов совершило колесо диаметром 70 см за 1...

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выполнить несколько шагов, связанных с физикой движущихся тел и геометрией окружности.

1. Преобразование диаметра колеса в радиус и вычисление длины окружности: Диаметр колеса составляет 70 см, что равно 0,7 метра (так как 1 метр = 100 см). Радиус ( r ) колеса, соответственно, равен половине диаметра: [ r = \frac{d}{2} = \frac{0,7}{2} = 0,35 \text{ метра} ]

   Длина окружности ( C ) вычисляется по формуле: [ C = 2 \pi r ] Подставим радиус в формулу: [ C = 2 \pi \times 0,35 \approx 2 \times 3,14 \times 0,35 = 2,198 \text{ метра} ]

2. Определение пройденного пути за 1 минуту: Велосипедист едет со скоростью 8 м/с. Чтобы узнать, какое расстояние он проехал за 1 минуту (60 секунд), используем формулу ( S = v \times t ), где ( S ) — расстояние, ( v ) — скорость, ( t ) — время: [ S = 8 \text{ м/с} \times 60 \text{ с} = 480 \text{ метров} ]

3. Вычисление количества полных оборотов колеса: Зная длину окружности колеса и общий пройденный путь, можем найти количество полных оборотов, разделив пройденное расстояние на длину окружности: [ N = \frac{S}{C} = \frac{480 \text{ метров}}{2,198 \text{ метра}} \approx 218,38 ]

4. Округление до целого числа: Поскольку нас интересуют полные обороты, округлим результат до ближайшего целого числа: [ N \approx 218 ]

Таким образом, за 1 минуту колесо диаметром 70 см совершило примерно 218 полных оборотов.

Чтобы определить, сколько полных оборотов совершило колесо за 1 минуту, нужно вычислить расстояние, которое пройдет точка на ободе колеса за 1 минуту.

Диаметр колеса составляет 70 см, следовательно, радиус колеса будет равен половине диаметра: 70 см / 2 = 35 см = 0,35 м.

Длина окружности колеса вычисляется по формуле: L = 2 π r, где L - длина окружности, π - число пи (примерно 3,14), r - радиус окружности.

L = 2 3.14 0,35 = 2,2 м.

Теперь найдем сколько метров проходит колесо за 1 минуту: 8 м/с * 60 с = 480 м.

Чтобы узнать, сколько полных оборотов совершило колесо за 1 минуту, нужно разделить расстояние, которое пройдет колесо за 1 минуту, на длину окружности колеса: 480 м / 2,2 м ≈ 218,18.

Таким образом, колесо с диаметром 70 см совершило примерно 218 полных оборотов за 1 минуту.

Чтобы найти количество полных оборотов, нужно определить длину окружности колеса: L = π d = π 70 см = 220 см За 1 минуту велосипедист проехал 8 * 60 = 480 м Количество полных оборотов = 480 м / 220 см = 2,18 Ответ: Колесо совершило 2 полных оборота.