Велосипедист двигается по прямому участку пути со скоростью 3 метра в секунду, после чего начинает спускаться с горы с ускорением 1,5м/с2.Определите длину горного участка пути,если спуск занял 6 с.
Велосипедист двигается по прямому участку пути со скоростью 3 метра в секунду, после чего начинает спускаться с горы с ускорением 1,5м/с2.Определите длину горного участка пути,если спуск занял 6 с.
Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:
[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2]
Где: s - длина пути v0 - начальная скорость t - время a - ускорение
Из условия задачи: v0 = 3 м/с a = 1,5 м/с^2 t = 6 с
Подставляем данные в уравнение:
[s = 36 + \frac{1}{2}1,5*6^2]
[s = 18 + \frac{1}{2}1,536]
[s = 18 + \frac{1}{2}*54]
[s = 18 + 27]
[s = 45 м]
Таким образом, длина горного участка пути равна 45 метров.
Чтобы определить длину горного участка пути, по которому двигался велосипедист, можно использовать формулы кинематики для равноускоренного движения.
Дано:
Нужно найти длину пути ( s ).
Формула для нахождения пути при равноускоренном движении без начальной скорости выглядит следующим образом: [ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2. ]
Подставим известные значения в формулу:
Вычисляем путь, пройденный за счет начальной скорости: [ s_1 = v_0 \cdot t = 3 \, \text{м/с} \times 6 \, \text{с} = 18 \, \text{м}. ]
Вычисляем путь, пройденный за счет ускорения: [ s_2 = \frac{1}{2} a \cdot t^2 = \frac{1}{2} \times 1.5 \, \text{м/с}^2 \times (6 \, \text{с})^2 = 0.75 \times 36 = 27 \, \text{м}. ]
Общий путь будет суммой двух составляющих: [ s = s_1 + s_2 = 18 \, \text{м} + 27 \, \text{м} = 45 \, \text{м}. ]
Таким образом, длина горного участка пути составляет 45 метров.
