Вал делает 300 оборотов в минуту. Диаметр вала 10 см. Определите линейную скорость точек на поверхность...

Дано: Частота вращения вала (n) = 300 об/мин Диаметр вала (d) = 10 см = 0,1 м Радиус вала (r) = d/2 = 0,05 м

Решение:

1. Найдем угловую скорость вращения вала (ω) в радианах в секунду: ω = 2πn/60 ω = 2π * 300/60 ω = 10π рад/с

2. Теперь найдем линейную скорость точек на поверхности вала (v): v = r ω v = 0,05 10π v = 0,5π м/с

Ответ: Линейная скорость точек на поверхности этого вала равна 0,5π м/с.

Дано: Частота вращения вала (n) = 300 оборотов/мин Диаметр вала (d) = 10 см = 0.1 м

Решение:

1. Найдем радиус вала (r): r = d/2 = 0.1/2 = 0.05 м

2. Найдем периметр окружности вала (p): p = 2πr = 2π*0.05 = 0.1π м

3. Найдем линейную скорость точек на поверхность вала (v): v = np = 3000.1π ≈ 94.25 м/мин

Ответ: Линейная скорость точек на поверхность этого вала составляет примерно 94.25 м/мин.

Дано:

• Частота вращения вала ( n = 300 ) об/мин.
• Диаметр вала ( d = 10 ) см.

Найти: линейную скорость точек на поверхности вала ( v ).

Решение:

1. Преобразуем частоту вращения вала к единицам СИ.

   Частота вращения ( n ) в оборотах в минуту (об/мин) преобразуется в частоту вращения в оборотах в секунду (об/с) следующим образом: [ n_{\text{об/с}} = \frac{n}{60} = \frac{300}{60} = 5 \text{ об/с} ]

2. Определим угловую скорость вала.

   Угловая скорость ( \omega ) рассчитывается по формуле: [ \omega = 2\pi n{\text{об/с}} ] Подставим ( n{\text{об/с}} = 5 ): [ \omega = 2\pi \times 5 = 10\pi \text{ рад/с} ]

3. Найдем радиус вала.

   Радиус ( r ) равен половине диаметра: [ r = \frac{d}{2} = \frac{10 \text{ см}}{2} = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м} ]

4. Определим линейную скорость точек на поверхности вала.

   Линейная скорость ( v ) точек на поверхности вала рассчитывается по формуле: [ v = \omega r ] Подставим значения ( \omega = 10\pi \text{ рад/с} ) и ( r = 0,05 \text{ м} ): [ v = 10\pi \times 0,05 = 0,5\pi \text{ м/с} ]

5. Рассчитаем численное значение.

   Используем значение ( \pi \approx 3,14159 ): [ v \approx 0,5 \times 3,14159 \approx 1,57 \text{ м/с} ]

Таким образом, линейная скорость точек на поверхности вала составляет приблизительно ( 1,57 \text{ м/с} ).