В высокоскоростной лифт входит человек, масса которого 82 кг и едет вверх. Лифт начинает движение с ускорением 2,3 м/с^2 и в конце движения тормозит с ускорением 2,1 м/с^2. Ускорение свободного падения равно 9,8 мс2.
Каков вес человека в лифте, когда лифт едет равномерно? Каков вес человека в лифте, когда лифт начинает движение? Каков вес человека в лифте, когда лифт тормозит в конце движения? Пожалуйста, напишите решение и ответ. Спасибо!
Чтобы определить вес человека в лифте в разных условиях движения, нужно учесть влияние ускорения лифта на воспринимаемую силу тяжести. Вес ( P ) определяется как сила, с которой человек давит на пол лифта, и рассчитывается по формуле:
[ P = m \cdot (g + a) ]
где:
Когда лифт движется равномерно, ускорение ( a = 0 ). Поэтому вес человека будет равен его нормальному весу:
[ P = m \cdot g = 82 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 803,6 \, \text{Н} ]
Когда лифт начинает движение вверх с ускорением ( a = 2,3 \, \text{м/с}^2 ), суммарное ускорение увеличивается, и вес человека будет:
[ P = m \cdot (g + a) = 82 \, \text{кг} \cdot (9,8 + 2,3) \, \text{м/с}^2 = 82 \, \text{кг} \cdot 12,1 \, \text{м/с}^2 = 992,2 \, \text{Н} ]
Когда лифт тормозит с ускорением ( a = 2,1 \, \text{м/с}^2 ), это ускорение направлено вниз, поэтому оно вычитается из ускорения свободного падения:
[ P = m \cdot (g - a) = 82 \, \text{кг} \cdot (9,8 - 2,1) \, \text{м/с}^2 = 82 \, \text{кг} \cdot 7,7 \, \text{м/с}^2 = 631,4 \, \text{Н} ]
Таким образом, вес человека в разных условиях движения лифта составляет:
Для начала определим вес человека на поверхности Земли, используя формулу:
Вес = масса ускорение свободного падения Вес = 82 кг 9,8 м/с^2 Вес = 803,6 Н
Когда лифт едет равномерно, сила тяжести человека равна силе нормальной реакции пола лифта. Так как движение равномерное, то ускорение равно 0. Поэтому вес человека в этом случае остается таким же, как на поверхности Земли: 803,6 Н.
Когда лифт начинает движение с ускорением 2,3 м/с^2, сила тяжести человека будет равна силе нормальной реакции плюс силе, создаваемой ускорением. Вес = масса (ускорение свободного падения + ускорение лифта) Вес = 82 кг (9,8 м/с^2 + 2,3 м/с^2) Вес = 82 кг * 12,1 м/с^2 Вес = 990,2 Н
Когда лифт тормозит с ускорением 2,1 м/с^2, сила тяжести человека будет равна силе нормальной реакции минус силе, создаваемой ускорением. Вес = масса (ускорение свободного падения - ускорение лифта) Вес = 82 кг (9,8 м/с^2 - 2,1 м/с^2) Вес = 82 кг * 7,7 м/с^2 Вес = 631,4 Н
Итак, вес человека в лифте равномерно двигавшемся остается таким же как на поверхности Земли - 803,6 Н, при начале движения равен 990,2 Н и при торможении в конце движения - 631,4 Н.
