В воздухе интерферируют когерентные волны с частотой 5 *10^14 гц. Усилится или ослабнет свет,в точке...

Для определения, усилится или ослабнет свет в точке интерференции, необходимо вычислить разность фаз между двумя когерентными волнами. Разность фаз можно выразить как ( \Delta \Phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta s ), где ( \lambda ) - длина волны, а ( \Delta s ) - разность хода лучей.

Учитывая, что частота волн составляет 5 10^14 Гц, длина волны будет равна ( \lambda = \frac{c}{f} = \frac{310^8}{510^14} = 610^{-7} ) м или 600 нм.

Теперь подставим значения в формулу разности фаз: ( \Delta \Phi = \frac{2\pi}{610^{-7}} 2,7*10^{-6} = 9\pi ) радиан.

Поскольку волны были выпущены синфазно, то фазы равны, а значит, усиление или ослабление света в точке интерференции не произойдет. В этой точке свет будет иметь максимальную интенсивность.

Для того чтобы определить, усилится или ослабнет свет в точке, где интерферируют когерентные волны, нужно рассмотреть разность хода лучей и её влияние на интерференцию.

Дано:

• Частота волн ( f = 5 \times 10^{14} ) Гц.
• Разность хода ( \Delta x = 2.7 ) мкм = ( 2.7 \times 10^{-6} ) м.
• Волны синфазные.

Сначала найдем длину волны ( \lambda ). Длина волны связана с частотой и скоростью света ( c ) следующим соотношением:

[ \lambda = \frac{c}{f} ]

где ( c \approx 3 \times 10^8 ) м/с — скорость света в вакууме.

Подставим значения в формулу:

[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{5 \times 10^{14} \, \text{Гц}} = 6 \times 10^{-7} \, \text{м} = 600 \, \text{нм} ]

Теперь определим, как разность хода ( \Delta x ) влияет на интерференцию. Интерференция будет конструктивной (усиление света), если разность хода равна целому числу длин волн:

[ \Delta x = m \lambda, \quad m = 0, 1, 2, \ldots ]

Интерференция будет деструктивной (ослабление света), если разность хода равна нечетному числу полудлин волн:

[ \Delta x = \left(m + \frac{1}{2}\right) \lambda, \quad m = 0, 1, 2, \ldots ]

Теперь найдем, какое число длин волн укладывается в разности хода:

[ m = \frac{\Delta x}{\lambda} = \frac{2.7 \times 10^{-6} \, \text{м}}{600 \times 10^{-9} \, \text{м}} = 4.5 ]

Поскольку ( m = 4.5 ), это соответствует нечетному числу полудлин волн. Это приводит к деструктивной интерференции, следовательно, свет в точке ослабнет.