В точке поля с потенциалом 300 в заряженное тело имеет потенциальную энергию 0,6 мкДж. Каков его заряд?...

Давайте решим эту задачу.

Известно, что:

1. Потенциал в определённой точке поля ( \varphi = 300 \, \text{В} ),
2. Потенциальная энергия заряженного тела ( W = 0{,}6 \, \mu\text{Дж} = 0{,}6 \cdot 10^{-6} \, \text{Дж} ),
3. Нужно найти заряд тела ( q ).

Формула связи между потенциалом, зарядом и потенциальной энергией:

[ W = q \cdot \varphi, ]

где

• ( W ) — потенциальная энергия,
• ( q ) — заряд,
• ( \varphi ) — потенциал.

Из этой формулы выражаем заряд ( q ):

[ q = \frac{W}{\varphi}. ]

Теперь подставим известные значения:

[ q = \frac{0{,}6 \cdot 10^{-6}}{300}. ]

Выполним деление:

[ q = \frac{0{,}6}{300} \cdot 10^{-6} = 0{,}002 \cdot 10^{-6} = 2 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}. ]

Таким образом, заряд тела:

[ q = 2 \, \text{нКл} \, (\text{нанокулон}). ]

Ответ:

Заряд тела равен ( 2 \, \text{нКл} ) или ( 2 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} ).

Для решения задачи необходимо использовать связь между электрическим потенциалом, потенциальной энергией и зарядом. Формула, которая связывает эти величины, выглядит следующим образом:

[ U = V \cdot Q ]

где:

• ( U ) — потенциальная энергия (в джоулях),
• ( V ) — электрический потенциал (в вольтах),
• ( Q ) — заряд (в кулонах).

В данном случае у нас есть:

• Потенциальная энергия ( U = 0.6 \, \mu\text{Дж} = 0.6 \times 10^{-6} \, \text{Дж} ),
• Потенциал ( V = 300 \, \text{В} ).

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем заряд ( Q ):

[ Q = \frac{U}{V} ]

Подставляем значения:

[ Q = \frac{0.6 \times 10^{-6} \, \text{Дж}}{300 \, \text{В}} ]

[ Q = \frac{0.6 \times 10^{-6}}{300} ]

[ Q = 0.6 \times 10^{-6} \times \frac{1}{300} ]

[ Q = 0.6 \times \frac{10^{-6}}{300} ]

[ Q = 0.6 \times \frac{1}{3 \times 10^{2}} ]

[ Q = 0.6 \times \frac{1}{3} \times 10^{-4} ]

[ Q = 0.2 \times 10^{-4} ]

[ Q = 2 \times 10^{-5} \, \text{Кл} ]

Таким образом, заряд заряженного тела составляет ( 2 \times 10^{-5} \, \text{Кл} ) или 20 мкКл.