В помещении,обьема которого 150 м(в третий степени),поддерживается дневная температура 20С и относительная...

Для того чтобы определить, сколько воды выделится на окнах при запотевании стекол, необходимо рассчитать количество водяного пара, которое было в воздухе при дневной температуре, и сравнить его с количеством водяного пара, которое воздух может удерживать при ночной температуре. Разница между этими значениями даст нам количество воды, которое конденсируется.

1. Определение количества водяного пара при дневной температуре:

   • Объем помещения: ( V = 150 \, \text{м}^3 )
   • Дневная температура: ( T_1 = 20^\circ \text{C} )
   • Относительная влажность: ( \phi_1 = 60\% = 0.60 )
   • Давление насыщенного пара при ( 20^\circ \text{C} ): ( p_1 = 2.3 \, \text{кПа} = 2300 \, \text{Па} )

   Относительная влажность показывает, какая доля от максимального количества водяного пара содержится в воздухе. Поэтому парциальное давление водяного пара при ( 20^\circ \text{C} ) будет:

   [ p_{\text{пар}} = \phi_1 \cdot p_1 = 0.60 \cdot 2300 \, \text{Па} = 1380 \, \text{Па} ]

   Используя уравнение состояния идеального газа для водяного пара (приближенно):

   [ n = \frac{p_{\text{пар}} \cdot V}{R \cdot T} ]

   где ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·K)} )), а ( T ) — температура в кельвинах (( T = 20 + 273 = 293 \, \text{K} )):

   [ n_1 = \frac{1380 \, \text{Па} \cdot 150 \, \text{м}^3}{8.314 \, \text{Дж/(моль·K)} \cdot 293 \, \text{K}} ]

   [ n_1 = \frac{207000 \, \text{Па·м}^3}{2436.302 \, \text{Дж/K}} \approx 84.99 \, \text{моль} ]

   Масса водяного пара при дневной температуре:

   [ m_1 = n1 \cdot M{\text{H}_2\text{O}} = 84.99 \, \text{моль} \cdot 18 \, \text{г/моль} = 1529.82 \, \text{г} \approx 1.53 \, \text{кг} ]

2. Определение количества водяного пара при ночной температуре:

   • Ночная температура: ( T_2 = 8^\circ \text{C} )
   • Давление насыщенного пара при ( 8^\circ \text{C} ): ( p_2 = 1.1 \, \text{кПа} = 1100 \, \text{Па} )

   При ночной температуре воздух может содержать максимум:

   [ n_2 = \frac{p_2 \cdot V}{R \cdot T} ]

   где ( T = 8 + 273 = 281 \, \text{K} ):

   [ n_2 = \frac{1100 \, \text{Па} \cdot 150 \, \text{м}^3}{8.314 \, \text{Дж/(моль·K)} \cdot 281 \, \text{K}} ]

   [ n_2 = \frac{165000 \, \text{Па·м}^3}{2333.234 \, \text{Дж/K}} \approx 70.73 \, \text{моль} ]

   Масса водяного пара при ночной температуре:

   [ m_2 = n2 \cdot M{\text{H}_2\text{O}} = 70.73 \, \text{моль} \cdot 18 \, \text{г/моль} = 1273.14 \, \text{г} \approx 1.27 \, \text{кг} ]

3. Определение массы сконденсировавшейся воды:

   Разница в массе водяного пара при дневной и ночной температурах:

   [ \Delta m = m_1 - m_2 = 1.53 \, \text{кг} - 1.27 \, \text{кг} = 0.26 \, \text{кг} ]

   Таким образом, при понижении температуры до ( 8^\circ \text{C} ) на окнах выделится 0.26 кг воды.

Для расчета количества выпавшей воды на стеклах необходимо найти разность парциального давления воды при 20°C и 8°C.

ΔP = P(20°C) - P(8°C) = 2,3 кПа - 1,1 кПа = 1,2 кПа

Далее, используя уравнение Клапейрона-Клаузиуса, можно найти количество выпавшей воды:

ΔP = ρ R ΔT

где ρ - плотность воды, R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры в Кельвинах.

Плотность воды при комнатной температуре примерно 1000 кг/м³, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К), ΔT = 12°K (20°C - 8°C).

Таким образом, подставив все значения в уравнение, можно найти количество выделенной воды.

Для того чтобы рассчитать количество выделившейся воды на окнах при запотевании стекол, необходимо рассмотреть процесс конденсации. При понижении температуры воздуха с 20°C до 8°C, относительная влажность воздуха увеличивается, и начинается конденсация водяного пара на холодных поверхностях, таких как стекла окон.

Давление насыщенного пара при 20°C равно 2,3 кПа, а при 8°C - 1,1 кПа. Разность между этими значениями дает нам давление водяного пара, которое конденсируется на стекле.

Для расчета количества конденсировавшейся воды можно использовать уравнение Клапейрона-Клаузиуса:

pv = RT

где p - давление водяного пара, v - объем водяного пара, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Из этого уравнения можно найти количество водяного пара, которое конденсируется на стекле окон при понижении температуры. После этого можно пересчитать его в массу воды, зная молярную массу воды.

Таким образом, для решения данной задачи необходимо провести подробные расчеты с учетом физических законов конденсации водяного пара при понижении температуры воздуха и давления насыщенного пара.