В помещении,обьема которого 150 м$втретийстепени$,поддерживается дневная температура 20С и относительная...

Для того чтобы определить, сколько воды выделится на окнах при запотевании стекол, необходимо рассчитать количество водяного пара, которое было в воздухе при дневной температуре, и сравнить его с количеством водяного пара, которое воздух может удерживать при ночной температуре. Разница между этими значениями даст нам количество воды, которое конденсируется.

1. Определение количества водяного пара при дневной температуре:

   • Объем помещения: $V=150{\text{м}}^3$
   • Дневная температура: $T_1={20}^{\circ }\text{C}$
   • Относительная влажность: ${\varphi }_1=60\mathrm{\%}=0.60$
   • Давление насыщенного пара при ${20}^{\circ }\text{C}$: $p_1=2.3\text{кПа}=2300\text{Па}$

   Относительная влажность показывает, какая доля от максимального количества водяного пара содержится в воздухе. Поэтому парциальное давление водяного пара при ${20}^{\circ }\text{C}$ будет:

   $p_{\text{пар}}={\varphi }_1\cdot p_1=0.60\cdot 2300\text{Па}=1380\text{Па}$

   Используя уравнение состояния идеального газа для водяного пара $приближенно$:

   $n=\frac{p_{\text{пар}}\cdot V}{R\cdot T}$

   где $R$ — универсальная газовая постоянная $(R=8.314\text{Дж/(моль·K)}$), а $T$ — температура в кельвинах $(T=20+273=293\text{K}$):

   $n_1=\frac{1380\text{Па}\cdot 150{\text{м}}^3}{8.314\text{Дж/(моль·K)}\cdot 293\text{K}}$

   $n_1=\frac{207000{\text{Па·м}}^3}{2436.302\text{Дж/K}}\approx 84.99\text{моль}$

   Масса водяного пара при дневной температуре:

   [ m_1 = n1 \cdot M{\text{H}_2\text{O}} = 84.99 \, \text{моль} \cdot 18 \, \text{г/моль} = 1529.82 \, \text{г} \approx 1.53 \, \text{кг} ]

2. Определение количества водяного пара при ночной температуре:

   • Ночная температура: $T_2=8^{\circ }\text{C}$
   • Давление насыщенного пара при $8^{\circ }\text{C}$: $p_2=1.1\text{кПа}=1100\text{Па}$

   При ночной температуре воздух может содержать максимум:

   $n_2=\frac{p_2\cdot V}{R\cdot T}$

   где $T=8+273=281\text{K}$:

   $n_2=\frac{1100\text{Па}\cdot 150{\text{м}}^3}{8.314\text{Дж/(моль·K)}\cdot 281\text{K}}$

   $n_2=\frac{165000{\text{Па·м}}^3}{2333.234\text{Дж/K}}\approx 70.73\text{моль}$

   Масса водяного пара при ночной температуре:

   [ m_2 = n2 \cdot M{\text{H}_2\text{O}} = 70.73 \, \text{моль} \cdot 18 \, \text{г/моль} = 1273.14 \, \text{г} \approx 1.27 \, \text{кг} ]

3. Определение массы сконденсировавшейся воды:

   Разница в массе водяного пара при дневной и ночной температурах:

   $\mathrm{\Delta }m=m_1-m_2=1.53\text{кг}-1.27\text{кг}=0.26\text{кг}$

   Таким образом, при понижении температуры до $8^{\circ }\text{C}$ на окнах выделится 0.26 кг воды.

Для расчета количества выпавшей воды на стеклах необходимо найти разность парциального давления воды при 20°C и 8°C.

ΔP = P$20°C$ - P$8°C$ = 2,3 кПа - 1,1 кПа = 1,2 кПа

Далее, используя уравнение Клапейрона-Клаузиуса, можно найти количество выпавшей воды:

ΔP = ρ R ΔT

где ρ - плотность воды, R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры в Кельвинах.

Плотность воды при комнатной температуре примерно 1000 кг/м³, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/$моль·К$, ΔT = 12°K $20°C-8°C$.

Таким образом, подставив все значения в уравнение, можно найти количество выделенной воды.

Для того чтобы рассчитать количество выделившейся воды на окнах при запотевании стекол, необходимо рассмотреть процесс конденсации. При понижении температуры воздуха с 20°C до 8°C, относительная влажность воздуха увеличивается, и начинается конденсация водяного пара на холодных поверхностях, таких как стекла окон.

Давление насыщенного пара при 20°C равно 2,3 кПа, а при 8°C - 1,1 кПа. Разность между этими значениями дает нам давление водяного пара, которое конденсируется на стекле.

Для расчета количества конденсировавшейся воды можно использовать уравнение Клапейрона-Клаузиуса:

pv = RT

где p - давление водяного пара, v - объем водяного пара, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Из этого уравнения можно найти количество водяного пара, которое конденсируется на стекле окон при понижении температуры. После этого можно пересчитать его в массу воды, зная молярную массу воды.

Таким образом, для решения данной задачи необходимо провести подробные расчеты с учетом физических законов конденсации водяного пара при понижении температуры воздуха и давления насыщенного пара.