В направлении, перпендикулярном линиям магнитной индукции, влетает в магнитное поле электрон со скоростью...

Тематика Физика
Уровень 5 - 9 классы
магнитное поле электрон индукция скорость окружность радиус физика заряженные частицы
0

В направлении, перпендикулярном линиям магнитной индукции, влетает в магнитное поле электрон со скоростью 10 Мм/с. Найдите индукцию поля, если электрон описал в поле окружность радиусом 1 см.

avatar
задан 4 месяца назад

2 Ответа

0

Для решения задачи воспользуемся законом силы Лоренца, которая действует на заряженную частицу в магнитном поле:

F=qvBsin(θ)

где:

  • F — сила Лоренца,
  • q — заряд электрона (q=1.6×1019 Кл),
  • v — скорость электрона (v=10×106 м/с),
  • B — магнитная индукция вТеслах,
  • θ — угол между направлением скорости и направлением магнитного поля. Поскольку электрон влетает перпендикулярно линиям индукции, θ=90, и sin(90 = 1).

Электрон движется по окружности под действием этой силы, и сила Лоренца является центростремительной силой, уравновешивающей движение электрона:

F=mv2r

где:

  • m — масса электрона (m=9.11×1031 кг),
  • r — радиус окружности (r=0.01 м).

Приравняем эти выражения для силы:

qvB=mv2r

Отсюда выражаем магнитную индукцию B:

B=mvqr

Подставим известные значения:

B=9.11×103110×1061.6×10190.01

Теперь вычислим:

B=9.11×10241.6×1021

B5.69×103 Тл

Таким образом, индукция магнитного поля составляет приблизительно 5.69 мТл.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для центростремительного ускорения электрона в магнитном поле:

a = v^2 / r

Где: a - центростремительное ускорение v - скорость электрона r - радиус окружности, которую описывает электрон

Из условия задачи имеем: v = 10 Мм/с = 10^7 м/с r = 1 см = 0,01 м

Также мы знаем, что центростремительное ускорение связано с индукцией магнитного поля следующим образом:

a = e B v / m

Где: e - заряд электрона B - индукция магнитного поля m - масса электрона

Известные значения: e = 1,6 10^-19 Кл m = 9,1 10^-31 кг

Теперь мы можем найти индукцию магнитного поля:

v^2 / r = e B v / m

B = m v / (e r)

Подставляем известные значения:

B = (9,1 10^-31 кг 10^7 м/с) / (1,6 10^-19 Кл 0,01 м) = 5,69 * 10^-4 Тл

Итак, индукция магнитного поля равна 5,69 * 10^-4 Тл.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме