В направлении, перпендикулярном линиям магнитной индукции, влетает в магнитное поле электрон со скоростью...

Для решения задачи воспользуемся законом силы Лоренца, которая действует на заряженную частицу в магнитном поле:

$F=q\cdot v\cdot B\cdot \sin (\theta )$

где:

• $F$ — сила Лоренца,
• $q$ — заряд электрона $(q=-1.6\times {10}^{-19}$ Кл),
• $v$ — скорость электрона $(v=10\times {10}^6$ м/с),
• $B$ — магнитная индукция $вТеслах$,
• $\theta$ — угол между направлением скорости и направлением магнитного поля. Поскольку электрон влетает перпендикулярно линиям индукции, $\theta ={90}^{\circ }$, и $\sin ({90}^{\circ }$ = 1).

Электрон движется по окружности под действием этой силы, и сила Лоренца является центростремительной силой, уравновешивающей движение электрона:

$F=\frac{m\cdot v^2}{r}$

где:

• $m$ — масса электрона $(m=9.11\times {10}^{-31}$ кг),
• $r$ — радиус окружности $(r=0.01$ м).

Приравняем эти выражения для силы:

$q\cdot v\cdot B=\frac{m\cdot v^2}{r}$

Отсюда выражаем магнитную индукцию $B$:

$B=\frac{m\cdot v}{q\cdot r}$

Подставим известные значения:

$B=\frac{9.11\times {10}^{-31}\cdot 10\times {10}^6}{1.6\times {10}^{-19}\cdot 0.01}$

Теперь вычислим:

$B=\frac{9.11\times {10}^{-24}}{1.6\times {10}^{-21}}$

$B\approx 5.69\times {10}^{-3}\text{ Тл}$

Таким образом, индукция магнитного поля составляет приблизительно 5.69 мТл.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для центростремительного ускорения электрона в магнитном поле:

a = v^2 / r

Где: a - центростремительное ускорение v - скорость электрона r - радиус окружности, которую описывает электрон

Из условия задачи имеем: v = 10 Мм/с = 10^7 м/с r = 1 см = 0,01 м

Также мы знаем, что центростремительное ускорение связано с индукцией магнитного поля следующим образом:

a = e B v / m

Где: e - заряд электрона B - индукция магнитного поля m - масса электрона

Известные значения: e = 1,6 10^-19 Кл m = 9,1 10^-31 кг

Теперь мы можем найти индукцию магнитного поля:

v^2 / r = e B v / m

B = m v / (e r)

Подставляем известные значения:

B = (9,1 10^-31 кг 10^7 м/с) / (1,6 10^-19 Кл 0,01 м) = 5,69 * 10^-4 Тл

Итак, индукция магнитного поля равна 5,69 * 10^-4 Тл.