В латунный калориметр массой 128 г содержащий 240 г воды при температуре 8,5 градусов, опущен металлический...

Для определения теплоемкости металлического цилиндра воспользуемся законом сохранения энергии.

Первоначально внутренняя энергия калориметра и воды равна сумме внутренней энергии цилиндра и тепла, переданного им:

(m_1c_1\Delta T_1 + m_2c_2\Delta T_2 = mc\Delta T)

где (m_1 = 128) г - масса калориметра, (c_1 = 0.38) Дж/г°C - удельная теплоемкость латуни, (\Delta T_1 = 10-8.5 = 1.5) градусов, (m_2 = 240) г - масса воды, (c_2 = 4.18) Дж/г°C - удельная теплоемкость воды, (\Delta T_2 = 10-8.5 = 1.5) градусов, (m = 146) г - масса цилиндра, (\Delta T = 100-10 = 90) градусов, (c) - удельная теплоемкость металлического цилиндра.

Подставляем известные значения и находим удельную теплоемкость металлического цилиндра:

(128 \cdot 0.38 \cdot 1.5 + 240 \cdot 4.18 \cdot 1.5 = 146 \cdot c \cdot 90)

(72.96 + 1491.6 = 13140c)

(1564.56 = 13140c)

(c \approx 0.119) Дж/г°C

Таким образом, теплоемкость металлического цилиндра составляет около 0.119 Дж/г°C.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться законом сохранения энергии, согласно которому количество теплоты, переданное одним телом, равно количеству теплоты, полученному другим телом. В данном случае металлический цилиндр передает тепло воде и латунному калориметру.

Зададим следующие обозначения:

• ( m_{\text{ц}} ) — масса цилиндра (146 г),
• ( m_{\text{в}} ) — масса воды (240 г),
• ( m_{\text{к}} ) — масса калориметра (128 г),
• ( c_{\text{ц}} ) — удельная теплоемкость цилиндра (искомая величина),
• ( c_{\text{в}} ) — удельная теплоемкость воды (( 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} )),
• ( c_{\text{к}} ) — удельная теплоемкость латуни (( 0.385 \, \text{Дж/(г·°C)} )),
• ( t_1 ) — начальная температура воды и калориметра (8.5°C),
• ( t_2 ) — начальная температура цилиндра (100°C),
• ( t_{\text{окр}} ) — конечная температура (10°C).

Количество теплоты, переданное цилиндром: [ Q{\text{ц}} = m{\text{ц}} \cdot c_{\text{ц}} \cdot (t2 - t{\text{окр}}) ]

Количество теплоты, полученное водой: [ Q{\text{в}} = m{\text{в}} \cdot c{\text{в}} \cdot (t{\text{окр}} - t_1) ]

Количество теплоты, полученное калориметром: [ Q{\text{к}} = m{\text{к}} \cdot c{\text{к}} \cdot (t{\text{окр}} - t_1) ]

По закону сохранения энергии: [ Q{\text{ц}} = Q{\text{в}} + Q_{\text{к}} ]

Подставим выражения для количества теплоты: [ m{\text{ц}} \cdot c{\text{ц}} \cdot (t2 - t{\text{окр}}) = m{\text{в}} \cdot c{\text{в}} \cdot (t_{\text{окр}} - t1) + m{\text{к}} \cdot c{\text{к}} \cdot (t{\text{окр}} - t_1) ]

Выполним подстановку числовых значений: [ 146 \cdot c_{\text{ц}} \cdot (100 - 10) = 240 \cdot 4.18 \cdot (10 - 8.5) + 128 \cdot 0.385 \cdot (10 - 8.5) ]

Упрощаем выражение: [ 146 \cdot c_{\text{ц}} \cdot 90 = 240 \cdot 4.18 \cdot 1.5 + 128 \cdot 0.385 \cdot 1.5 ]

Вычисляем правую часть уравнения: [ 146 \cdot c{\text{ц}} \cdot 90 = 240 \cdot 6.27 + 128 \cdot 0.5775 ] [ 146 \cdot c{\text{ц}} \cdot 90 = 1504.8 + 73.92 ] [ 146 \cdot c_{\text{ц}} \cdot 90 = 1578.72 ]

Решаем уравнение относительно ( c{\text{ц}} ): [ c{\text{ц}} = \frac{1578.72}{146 \cdot 90} ] [ c{\text{ц}} = \frac{1578.72}{13140} ] [ c{\text{ц}} \approx 0.12 \, \text{Дж/(г·°C)} ]

Таким образом, удельная теплоемкость металлического цилиндра составляет примерно 0.12 Дж/(г·°C).