В холодную воду массой 2 кг, имеющую температуру 10°С опускают брусок массой 1 кг, нагретый до 100°С. Определите удельную теплоемкость материала, из которого изготовлен брусок , если через некоторое время температура воды и бруска стала равной 15°С. Потерями пренебречь.
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Теплота, отданная бруском, будет равна теплоте, полученной водой.
Обозначим:
По условию задачи:
Теплота, отданная бруском: [ Q_b = m_b \cdot c_b \cdot (t_f - t_b) ] Теплота, полученная водой: [ Q_w = m_w \cdot c_w \cdot (t_f - t_i) ]
По закону сохранения энергии: [ Q_b = -Q_w ] Подставляем выражения для ( Q_b ) и ( Q_w ): [ m_b \cdot c_b \cdot (t_f - t_b) = -m_w \cdot c_w \cdot (t_f - t_i) ] [ 1 \cdot c_b \cdot (15 - 100) = -2 \cdot 4186 \cdot (15 - 10) ] Раскрываем скобки: [ c_b \cdot (-85) = -2 \cdot 4186 \cdot 5 ] [ -85c_b = -41860 ] Решаем уравнение относительно ( c_b ): [ c_b = \frac{41860}{85} ] [ c_b = 492.47 ] Дж/(кг·°C)
Таким образом, удельная теплоемкость материала бруска составляет примерно 492.47 Дж/(кг·°C). Это значение показывает, сколько энергии необходимо, чтобы изменить температуру 1 кг материала бруска на 1 °C.
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Пусть удельная теплоемкость материала бруска равна C (Дж/(кг·°C)). Тогда количество теплоты, которое отдал брусок воде, равно количеству теплоты, которое поглотила вода.
Мы можем записать это следующим образом: m1 c (Tf - Ti) = m2 c (Tf - Ti), где m1 - масса бруска, m2 - масса воды, c - удельная теплоемкость материала бруска, Tf - конечная температура (15°С), Ti - начальная температура.
Подставим известные значения: 1 c (15 - 100) = 2 4186 (15 - 10), -85c = 2 4186 5, -85c = 41860, c = -41860 / 85 ≈ -492,47 Дж/(кг·°C).
Таким образом, удельная теплоемкость материала бруска, из которого изготовлен брусок, составляет примерно -492,47 Дж/(кг·°C). Отрицательное значение говорит о том, что материал бруска является хорошим проводником тепла.
