в электропаяльнике при напряжении 220 в возникает ток силой 0,2 А. Какое количество олова, взятого при 22 С, можно расплавить за 2 мин, если КПД паяльника 90 % ? Удельная теплоемкость олова 230 Дж/кг * К, его удельная теплота плавления 59 000 Дж/кг . температура плавления олова 232 С.
Для решения данной задачи необходимо определить количество теплоты, необходимое для плавления указанного количества олова.
Сначала определим массу олова, которую можно расплавить за 2 минуты при данном напряжении и токе:
P = UI, где P - мощность паяльника, U - напряжение, I - ток P = 220 * 0,2 = 44 Вт
Это мощность, которую паяльник тратит на расплавление олова. Учитывая КПД в 90%, реальная мощность, идущая на плавление олова, будет составлять:
P_реальная = P КПД = 44 0,9 = 39,6 Вт
Теперь определим количество теплоты, необходимое для плавления 1 кг олова:
Q = c m Δt + m * L, где Q - количество теплоты, m - масса олова, c - удельная теплоемкость олова, Δt - изменение температуры, L - удельная теплота плавления олова
При плавлении олова изменение температуры равно разнице между температурой плавления и температурой, при которой берется олово (232 - 22 = 210 К)
Подставим известные значения и найдем массу олова, которую можно расплавить за 2 минуты:
39,6 = 230 m 210 + m * 59000 39,6 = 48300m + 59000m 39,6 = 107300m m = 0,000369 кг = 0,369 г
Таким образом, за 2 минуты при данном напряжении и токе можно расплавить 0,369 г олова.
Для расплавления олова нужно количество теплоты, равное умножению массы олова на его удельную теплоту плавления.
Сначала найдем массу олова, которое можно расплавить за 2 минуты: Электропаяльник работает с КПД 90%, значит 10% энергии идет на потери. Таким образом, мощность, используемая для плавления олова, составляет 90% от общей мощности: P = U I = 220 В 0,2 А = 44 Вт Значит, за 2 минуты (120 секунд) паяльник потратит 44 Вт * 120 с = 5280 Дж энергии.
Теперь найдем массу олова: Q = m c ΔT m = Q / (c ΔT) = 5280 Дж / (230 Дж/кг К * (232 - 22) К) ≈ 0,15 кг
Теперь найдем количество олова, которое можно расплавить за 2 минуты: Q = m * L m = Q / L = 5280 Дж / 59000 Дж/кг ≈ 0,09 кг
Таким образом, за 2 минуты можно расплавить примерно 0,09 кг олова.
Чтобы решить эту задачу, нужно определить, какое количество тепла выделяет паяльник и затем рассчитать, какое количество олова можно расплавить с учетом этого количества тепла и КПД устройства.
Мощность ( P ) электрического устройства определяется по формуле: [ P = U \times I ] где: ( U = 220 \, \text{В} ) — напряжение, ( I = 0{,}2 \, \text{А} ) — сила тока.
[ P = 220 \, \text{В} \times 0{,}2 \, \text{А} = 44 \, \text{Вт} ]
Количество энергии, выделяемое за время ( t ), определяется формулой: [ Q_{\text{выделяемое}} = P \times t ] где ( t = 2 \, \text{мин} = 120 \, \text{с} ).
[ Q_{\text{выделяемое}} = 44 \, \text{Вт} \times 120 \, \text{с} = 5280 \, \text{Дж} ]
Тепло, которое реально используется для нагревания и плавления олова, с учетом КПД, рассчитывается по формуле: [ Q{\text{полезное}} = \eta \times Q{\text{выделяемое}} ] где ( \eta = 0{,}9 ) — КПД.
[ Q_{\text{полезное}} = 0{,}9 \times 5280 \, \text{Дж} = 4752 \, \text{Дж} ]
Для этого необходимо сначала нагреть олово до температуры плавления, а затем расплавить его.
Общее количество тепла, необходимое для нагрева и плавления массы ( m ) олова, можно найти по формуле: [ Q_{\text{необходимое}} = m \times c \times (t_2 - t_1) + m \times \lambda ]
Так как ( Q{\text{полезное}} = Q{\text{необходимое}} ), мы можем записать: [ 4752 = m \times 230 \times (232 - 22) + m \times 59000 ]
Решим это уравнение для ( m ): [ 4752 = m \times 230 \times 210 + m \times 59000 ]
[ 4752 = 48300m + 59000m ]
[ 4752 = 107300m ]
[ m = \frac{4752}{107300} ]
[ m \approx 0{,}0443 \, \text{кг} ]
Таким образом, за 2 минуты можно расплавить примерно 44,3 грамма олова, используя данный паяльник.
