В цилиндре объемом 0,7 м3 находится газ при температуре 280 К. Определите работу газа при расширении...

Для расчета работы газа при изобарном процессе (то есть при постоянном давлении) можно использовать формулу: [ W = P \Delta V ] где ( P ) – давление, ( \Delta V ) – изменение объема газа.

Чтобы найти изменение объема ( \Delta V ), можно воспользоваться законом Гей-Люссака для изобарного процесса: [ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} ] где ( V_1 ) и ( T_1 ) – начальный объем и температура, ( V_2 ) и ( T_2 ) – конечный объем и температура.

Из этой формулы можно выразить ( V_2 ): [ V_2 = V_1 \frac{T_2}{T_1} ]

Подставляем известные значения:

• ( V_1 = 0.7 ) м³ (начальный объем),
• ( T_1 = 280 ) К (начальная температура),
• ( T_2 = 280 + 16 = 296 ) К (конечная температура).

Таким образом, получаем: [ V_2 = 0.7 \, \text{м}^3 \frac{296 \, \text{К}}{280 \, \text{К}} = 0.7 \times 1.0571 \approx 0.74 \, \text{м}^3 ]

Изменение объема ( \Delta V ) равно: [ \Delta V = V_2 - V_1 = 0.74 \, \text{м}^3 - 0.7 \, \text{м}^3 = 0.04 \, \text{м}^3 ]

Теперь можно вычислить работу газа: [ W = P \Delta V = 100 \, \text{кПа} \times 0.04 \, \text{м}^3 ]

Заметим, что 1 кПа = 1000 Па, и работа в Паскалях на кубические метры будет в Джоулях: [ W = 100 \times 10^3 \, \text{Па} \times 0.04 \, \text{м}^3 = 4000 \, \text{Дж} ]

Таким образом, работа газа при расширении из-за нагревания на 16 К при постоянном давлении 100 кПа равна 4000 Дж.

Рассмотрим процесс нагревания газа в цилиндре. По условию, начальная температура газа T1 = 280 К, объем газа V = 0,7 м³, давление P = 100 кПа. После нагревания температура газа увеличивается на ΔT = 16 К и становится T2 = 280 К + 16 К = 296 К.

Так как давление постоянно, то работа газа при расширении можно найти по формуле:

W = PΔV

где ΔV - изменение объема газа при расширении. Поскольку объем газа увеличивается при нагревании, ΔV будет равно разнице между объемом газа после нагревания и начальным объемом:

ΔV = V2 - V1

V2 = V1 (T2 / T1) = 0,7 м³ (296 К / 280 К) = 0,7425 м³

Теперь можем найти работу газа при расширении:

ΔV = V2 - V1 = 0,7425 м³ - 0,7 м³ = 0,0425 м³

W = PΔV = 100 кПа * 0,0425 м³ = 4,25 кДж

Таким образом, работа газа при расширении в результате нагревания на 16 К равна 4,25 кДж.