В цепь переменного тока с частотой 50 Гц включенно активное сопротивление 5 Ом. Амперметр показывает...

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для переменного тока и уравнением колебаний силы тока.

1. Заданы следующие параметры:

   • Частота переменного тока ( f = 50 ) Гц.
   • Активное сопротивление ( R = 5 ) Ом.
   • Амплитуда силы тока ( I_0 = 10 ) А (поскольку амперметр показывает действующее значение силы тока, а амплитуда в (\sqrt{2}) раз больше действующего значения для синусоидального тока).

2. Переводим действующее значение тока в амплитуду: [ I0 = I{\text{действующее}} \cdot \sqrt{2} = 10 \cdot \sqrt{2} \, \text{А} \approx 14.14 \, \text{А} ]

3. Запишем закон изменения силы тока: [ i(t) = I_0 \cos(2\pi f t) ] где ( t ) — время в секундах.

4. Найдем мгновенное значение силы тока через ( \frac{1}{300} ) секунды: [ t = \frac{1}{300} \, \text{с} ] [ i\left(\frac{1}{300}\right) = 14.14 \, \cos\left(2\pi \cdot 50 \cdot \frac{1}{300}\right) ] [ i\left(\frac{1}{300}\right) = 14.14 \, \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) ] [ \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} ] [ i\left(\frac{1}{300}\right) = 14.14 \cdot \frac{1}{2} = 7.07 \, \text{А} ]

5. Используя закон Ома ( V = IR ) для нахождения мгновенного значения напряжения: [ v\left(\frac{1}{300}\right) = R \cdot i\left(\frac{1}{300}\right) ] [ v\left(\frac{1}{300}\right) = 5 \cdot 7.07 = 35.35 \, \text{В} ]

Таким образом, мгновенное значение напряжения в цепи через ( \frac{1}{300} ) секунды после начала отсчета времени составляет приблизительно 35.35 Вольт.

Для определения мгновенного значения напряжения через 1/300 секунды необходимо использовать законы Ома и закон Ома для переменного тока.

Сначала определим мгновенное значение сопротивления цепи: Z = R = 5 Ом

Затем найдем мгновенное значение напряжения по формуле: U(t) = I(t) Z cos(ωt + φ)

Где: U(t) - мгновенное значение напряжения в момент времени t I(t) - мгновенное значение силы тока в момент времени t Z - сопротивление цепи ω - угловая частота (2πf, f = 50 Гц) φ - начальная фаза (по условию не указана, предположим φ = 0)

Подставим известные значения: U(t) = 10 5 cos(100πt)

Теперь найдем мгновенное значение напряжения через 1/300 секунды: t = 1/300 с U(1/300) = 10 5 cos(100π 1/300) U(1/300) = 10 5 cos(1/3π) U(1/300) ≈ 10 5 * (-0.5) ≈ -25 В

Таким образом, мгновенное значение напряжения через 1/300 секунды составляет примерно -25 В.