В аллюминевой кастрюле, масса котрой 750г. , нагрели 3 л. воды от температуры 15С до температуры 100С....

Чтобы найти количество полученной теплоты, можно воспользоваться формулой:

Q = mcΔT

где: Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Для алюминиевой кастрюли будем использовать удельную теплоемкость алюминия - 0,9 Дж/(гС), для воды - 4,18 Дж/(гС).

Для кастрюли: m = 750 г c = 0,9 Дж/(г*С) ΔT = 100 - 15 = 85 С

Q_кастрюли = 750 г 0,9 Дж/(гС) * 85 C = 57375 Дж

Для воды: m = 3 кг = 3000 г c = 4,18 Дж/(г*С) ΔT = 100 - 15 = 85 С

Q_воды = 3000 г 4,18 Дж/(гС) * 85 C = 107310 Дж

Таким образом, количество теплоты, которое получили алюминиевая кастрюля и вода, составляет 57375 Дж и 107310 Дж соответственно.

Для решения задачи нам нужно определить количество теплоты, которое необходимо для нагрева как воды, так и алюминиевой кастрюли. Мы будем использовать формулу для расчета количества теплоты:

[ Q = mc\Delta T ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты,
• ( m ) — масса вещества,
• ( c ) — удельная теплоёмкость вещества,
• ( \Delta T ) — изменение температуры.

1. Нагрев воды

Для воды:

• Масса: ( m_{\text{вода}} = 3 \, \text{л} \times 1000 \, \frac{\text{г}}{\text{л}} = 3000 \, \text{г} ) (так как плотность воды приблизительно ( 1 \, \text{г}/\text{см}^3 ) или ( 1000 \, \text{г}/\text{л} )),
• Удельная теплоёмкость воды: ( c_{\text{вода}} = 4.18 \, \text{Дж}/(\text{г} \cdot \text{°C}) ),
• Изменение температуры: ( \Delta T_{\text{вода}} = 100 \, \text{°C} - 15 \, \text{°C} = 85 \, \text{°C} ).

Теперь подставляем значения в формулу:

[ Q{\text{вода}} = m{\text{вода}} \cdot c{\text{вода}} \cdot \Delta T{\text{вода}} ] [ Q{\text{вода}} = 3000 \, \text{г} \times 4.18 \, \frac{\text{Дж}}{\text{г} \cdot \text{°C}} \times 85 \, \text{°C} ] [ Q{\text{вода}} = 3000 \times 4.18 \times 85 ] [ Q_{\text{вода}} = 1067100 \, \text{Дж} ]

2. Нагрев алюминиевой кастрюли

Для алюминия:

• Масса: ( m_{\text{алюминий}} = 750 \, \text{г} ),
• Удельная теплоёмкость алюминия: ( c_{\text{алюминий}} = 0.897 \, \text{Дж}/(\text{г} \cdot \text{°C}) ),
• Изменение температуры: ( \Delta T_{\text{алюминий}} = 85 \, \text{°C} ) (такое же, как и для воды).

Теперь подставляем значения в формулу:

[ Q{\text{алюминий}} = m{\text{алюминий}} \cdot c{\text{алюминий}} \cdot \Delta T{\text{алюминий}} ] [ Q{\text{алюминий}} = 750 \, \text{г} \times 0.897 \, \frac{\text{Дж}}{\text{г} \cdot \text{°C}} \times 85 \, \text{°C} ] [ Q{\text{алюминий}} = 750 \times 0.897 \times 85 ] [ Q_{\text{алюминий}} = 57286.875 \, \text{Дж} ]

3. Общее количество теплоты

Теперь складываем количество теплоты, необходимое для нагрева воды и алюминиевой кастрюли:

[ Q{\text{общая}} = Q{\text{вода}} + Q{\text{алюминий}} ] [ Q{\text{общая}} = 1067100 \, \text{Дж} + 57286.875 \, \text{Дж} ] [ Q_{\text{общая}} = 1124386.875 \, \text{Дж} ]

Округлим до разумного количества знаков после запятой:

[ Q_{\text{общая}} \approx 1124387 \, \text{Дж} ]

Итак, общее количество теплоты, необходимое для нагрева воды и кастрюли, составляет приблизительно 1124387 джоулей.