Увеличится или уменьшится сила гравитационного притяжения между Меркурием и Венерой при увеличении расстояния...

Сила гравитационного притяжения между двумя объектами определяется законом всемирного тяготения, сформулированным Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила гравитационного притяжения ( F ) между двумя массами ( m_1 ) и ( m_2 ) прямо пропорциональна произведению этих масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это выражается формулой:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила гравитационного притяжения,
• ( G ) — гравитационная постоянная, которая приблизительно равна ( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2} ),
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы двух объектов,
• ( r ) — расстояние между центрами масс этих двух объектов.

Теперь ответим на поставленный вопрос. Если расстояние ( r ) между Меркурием и Венерой увеличится в 2 раза, то новое расстояние будет ( 2r ). Подставим это новое расстояние в формулу гравитационного притяжения:

[ F_{\text{нов}} = G \frac{m_1 m_2}{(2r)^2} ]

Раскроем квадрат в знаменателе:

[ F_{\text{нов}} = G \frac{m_1 m_2}{4r^2} ]

Теперь сравним это с исходной формулой:

[ F_{\text{стар}} = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

Видно, что новая сила ( F{\text{нов}} ) в 4 раза меньше старой силы ( F{\text{стар}} ):

[ F{\text{нов}} = \frac{F{\text{стар}}}{4} ]

Таким образом, если расстояние между Меркурием и Венерой увеличится в 2 раза, сила гравитационного притяжения между ними уменьшится в 4 раза.

Сила гравитационного притяжения между двумя объектами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Из формулы закона всемирного тяготения Ньютона F = G (m1 m2) / r^2, где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов, r - расстояние между объектами, видно, что при увеличении расстояния в 2 раза, сила притяжения уменьшится в 2^2 = 4 раза.

Таким образом, сила гравитационного притяжения между Меркурием и Венерой уменьшится в 4 раза, если расстояние между ними увеличится в 2 раза.