Уравнение зависимости проекции скорости движущегося тела от времени: v=2+3t каково соотвествующее уравнение проекции перемещения тела
Уравнение зависимости проекции скорости движущегося тела от времени: v=2+3t каково соотвествующее уравнение проекции перемещения тела
Для того чтобы найти уравнение зависимости проекции перемещения тела от времени, необходимо проинтегрировать уравнение проекции скорости.
Имея уравнение проекции скорости v=2+3t, интегрируем его по времени: ∫v dt = ∫(2+3t) dt s = 2t + (3t^2)/2 + C
Где s - проекция перемещения тела, а C - постоянная интегрирования. Таким образом, уравнение проекции перемещения тела будет иметь вид: s = 2t + (3t^2)/2 + C
Это уравнение позволяет определить зависимость проекции перемещения тела от времени при известной проекции скорости.
Чтобы найти уравнение проекции перемещения тела, необходимо интегрировать уравнение зависимости проекции скорости от времени. Дано уравнение скорости:
[ v(t) = 2 + 3t ]
где ( v(t) ) — проекция скорости в зависимости от времени ( t ).
Перемещение ( s(t) ) является интегралом от скорости по времени:
[ s(t) = \int v(t) \, dt = \int (2 + 3t) \, dt ]
Выполним интегрирование:
Интегрируем постоянную часть: [ \int 2 \, dt = 2t ]
Интегрируем линейную часть: [ \int 3t \, dt = \frac{3t^2}{2} ]
Объединяем результаты интегрирования:
[ s(t) = 2t + \frac{3t^2}{2} + C ]
где ( C ) — постоянная интегрирования, которая определяется начальными условиями задачи. Например, если известно, что ( s(0) = 0 ), то ( C = 0 ), и уравнение приобретает вид:
[ s(t) = 2t + \frac{3t^2}{2} ]
Таким образом, уравнение проекции перемещения тела в зависимости от времени будет:
[ s(t) = 2t + \frac{3t^2}{2} ]
Это уравнение показывает, как изменяется перемещение тела со временем, учитывая начальные условия, если они заданы.
