Уравнение движения тела имеет вид x=6-3t. Найти: начальную координату, координату через 1 с движения,...

Уравнение движения тела задано в виде ( x = 6 - 3t ). Рассмотрим его подробно и ответим на все вопросы.

1. Начальная координата:

   Чтобы найти начальную координату, нужно подставить начальный момент времени ( t = 0 ) в уравнение движения.

   [ x(0) = 6 - 3 \cdot 0 = 6 ]

   Таким образом, начальная координата ( x_0 ) равна 6.

2. Координата через 1 с:

   Для нахождения координаты через 1 секунду подставим ( t = 1 ) в уравнение движения.

   [ x(1) = 6 - 3 \cdot 1 = 6 - 3 = 3 ]

   Следовательно, координата через 1 секунду равна 3.

3. Путь за 1 с:

   Путь, пройденный телом, можно найти как модуль разности координат начальной и конечной точек за этот интервал времени.

   Начальная координата ( x_0 = 6 ), конечная координата ( x_1 = 3 ).

   [ S = |x_1 - x_0| = |3 - 6| = 3 ]

   Таким образом, путь, пройденный телом за 1 секунду, равен 3 единицам длины.

4. Построение графиков зависимости координаты и пути от времени:

   Для построения графиков рассмотрим зависимости координаты и пути от времени.

   • График зависимости координаты от времени:

     Уравнение ( x = 6 - 3t ) является линейной функцией, где ( x ) – координата, ( t ) – время. Это прямая с отрицательным наклоном, так как коэффициент при ( t ) отрицательный.

     На графике:

     • При ( t = 0 ), ( x = 6 ).
     • При ( t = 1 ), ( x = 3 ).
     • При ( t = 2 ), ( x = 0 ).

     График будет выглядеть как прямая, уходящая вниз под углом.

   • График зависимости пути от времени:

     Путь ( S ) за время ( t ) равен ( |x(t) - x(0)| ).

     Для ( t = 0 ), ( S = 0 ). Для ( t = 1 ), ( S = |3 - 6| = 3 ). Для ( t = 2 ), ( S = |0 - 6| = 6 ).

     График пути ( S ) будет линейно возрастать с коэффициентом, равным 3 единицам длины за секунду.

Таким образом, графики будут выглядеть следующим образом:

• Координата от времени (x(t)):

  [ \text{Прямая, пересекающая ось времени в точке } t = 2 \text{ и координатную ось в точке } x = 6. ]

• Путь от времени (S(t)):

  [ \text{Прямая, проходящая через точки } (0, 0), (1, 3) \text{ и } (2, 6). ]

Теперь у вас есть полное представление о движении тела согласно заданному уравнению.

Данное уравнение движения тела x = 6 - 3t описывает изменение координаты тела в зависимости от времени t.

1. Начальная координата тела равна x(0) = 6 - 3*0 = 6.

2. Чтобы найти координату через 1 секунду движения, подставим t = 1 в уравнение: x(1) = 6 - 3*1 = 3.

3. Путь, пройденный телом за 1 секунду, можно найти как модуль разности координат в начальный и конечный момент времени: |x(1) - x(0)| = |3 - 6| = 3.

4. Графики зависимости координаты x от времени t и пути S от времени t могут быть построены с помощью программы для построения графиков, такой как Excel или Matplotlib в Python. На графиках координата будет уменьшаться линейно, а путь будет увеличиваться линейно за счет модуля скорости тела.

Надеюсь, данная информация была полезной.