Уравнение движения материальной точки имеет вид х=2t-t в квадрате. Определить вид движения начальную...

Уравнение движения материальной точки, заданное в форме ( x = 2t - t^2 ), можно анализировать, рассматривая его как уравнение движения в одномерном пространстве в зависимости от времени ( t ).

1. Вид движения: Уравнение ( x = 2t - t^2 ) представляет собой уравнение параболического движения. Это уравнение второй степени по ( t ), что характерно для равнопеременного движения (движения с постоянным ускорением).

2. Начальная координата (x(0)): Подставляя ( t = 0 ) в уравнение, получаем начальную координату: [ x(0) = 2 \cdot 0 - 0^2 = 0 ] Таким образом, начальная координата ( x_0 = 0 ).

3. Начальная скорость (v(0)): Скорость можно найти, взяв первую производную уравнения координаты по времени. Производная ( x = 2t - t^2 ) даст: [ v = \frac{dx}{dt} = 2 - 2t ] Подставляя ( t = 0 ) для начальной скорости, получаем: [ v(0) = 2 - 2 \cdot 0 = 2 ] Начальная скорость ( v_0 = 2 ) м/с.

4. Ускорение (a): Ускорение находится путем взятия второй производной уравнения координаты по времени: [ a = \frac{d^2x}{dt^2} = \frac{d(2 - 2t)}{dt} = -2 ] Ускорение ( a = -2 ) м/с², что указывает на то, что ускорение постоянно и направлено в противоположную сторону от начального направления движения.

Итак, подытожим:

• Вид движения: равнопеременное (с ускорением).
• Начальная координата: ( x_0 = 0 ).
• Начальная скорость: ( v_0 = 2 ) м/с.
• Ускорение: ( a = -2 ) м/с².

Данное уравнение движения материальной точки х=2t-t² описывает движение с постоянным ускорением, так как вторая производная координаты по времени является константой, равной -2.

Для определения начальной координаты можно подставить t=0 в уравнение и получить x=0. Таким образом, начальная координата равна 0.

Чтобы найти начальную скорость, нужно взять производную координаты по времени и подставить t=0: v=dx/dt=2-2t|t=0=2. Таким образом, начальная скорость равна 2.

Ускорение можно найти, взяв производную скорости по времени: a=dv/dt=-2. Таким образом, ускорение равно -2.

Итак, движение материальной точки описывается уравнением х=2t-t², начальная координата равна 0, начальная скорость равна 2, а ускорение равно -2.