Уравнение движения двух тел имеет вид х1=6-4t и х2==-4+t постройте график движения этих тел найдите...

Для решения задачи сначала рассмотрим уравнения движения двух тел:

1. ( x_1(t) = 6 - 4t )
2. ( x_2(t) = -4 + t )

Где ( x_1(t) ) и ( x_2(t) ) - координаты тел в зависимости от времени ( t ).

Построение графиков движения

1. Первое тело: ( x_1(t) = 6 - 4t )

   • Когда ( t = 0 ), ( x_1(0) = 6 ).
   • Когда ( t = 1 ), ( x_1(1) = 6 - 4 \cdot 1 = 2 ).
   • Когда ( t = 2 ), ( x_1(2) = 6 - 4 \cdot 2 = -2 ).

   Это уравнение представляет собой прямую линию, которая начинается в точке ( (0, 6) ) и имеет отрицательный наклон ( -4 ).

2. Второе тело: ( x_2(t) = -4 + t )

   • Когда ( t = 0 ), ( x_2(0) = -4 ).
   • Когда ( t = 1 ), ( x_2(1) = -4 + 1 = -3 ).
   • Когда ( t = 2 ), ( x_2(2) = -4 + 2 = -2 ).

   Это уравнение также представляет собой прямую линию, которая начинается в точке ( (0, -4) ) и имеет положительный наклон ( 1 ).

Построение графиков на координатной плоскости

На оси абсцисс (x) откладываем время ( t ), а на оси ординат (y) - координату ( x ).

1. График первого уравнения ( x_1(t) = 6 - 4t ) является линией, которая начинается в точке (0, 6) и движется вниз с наклоном -4.
2. График второго уравнения ( x_2(t) = -4 + t ) начинается в точке (0, -4) и идет вверх с наклоном 1.

Находим время и место встречи тел

Для того чтобы найти время ( t ) и координату ( x ) встречи, приравняем уравнения движения:

[ 6 - 4t = -4 + t ]

Решаем это уравнение относительно ( t ):

[ 6 + 4 = 4t + t ] [ 10 = 5t ] [ t = 2 ]

Теперь подставим найденное значение времени ( t ) в любое из уравнений, чтобы найти координату ( x ):

[ x_1(2) = 6 - 4 \cdot 2 = 6 - 8 = -2 ] [ x_2(2) = -4 + 2 = -2 ]

Таким образом, время встречи тел равно ( t = 2 ) секунды, а место встречи - координата ( x = -2 ).

Ответ

Тело 1 и Тело 2 встречаются в координате ( x = -2 ) в момент времени ( t = 2 ) секунды.

Для построения графика движения тел х1 и х2 необходимо задать оси координат. Пусть ось абсцисс (OX) соответствует времени (t), а ось ординат (OY) - координатам (x).

Уравнение движения первого тела: x1 = 6 - 4t Уравнение движения второго тела: x2 = -4 + t

Для построения графика найдем точки пересечения траекторий движения тел. Приравняем уравнения: 6 - 4t = -4 + t 5t = 10 t = 2

Таким образом, тела встретятся через 2 единицы времени. Подставим это значение обратно в уравнения движения, чтобы найти координаты встречи: x1 = 6 - 4*2 = -2 x2 = -4 + 2 = -2

Таким образом, тела встретятся в точке (-2, -2).

На графике это будет выглядеть следующим образом: оба тела будут двигаться по прямым линиям и встретятся в точке (-2, -2) через 2 единицы времени.

Для построения графика движения тел нужно нарисовать две прямые, соответствующие уравнениям х1=6-4t и х2=-4+t. Затем найдите точку пересечения этих прямых, которая будет являться местом встречи тел. Для нахождения времени встречи подставьте найденную точку в одно из уравнений и найдите соответствующее время.