У поверхности Луны на космонавта действует сила тяготения 180 Н. какая сила тяготения действует со стороны...

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть закон всемирного тяготения, который описывается формулой:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила гравитационного притяжения,
• ( G ) — гравитационная постоянная ((6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2)),
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы взаимодействующих тел,
• ( r ) — расстояние между центрами масс этих тел.

На поверхности Луны сила тяготения, действующая на космонавта, равна 180 Н. Это значит, что:

[ F{\text{поверхность}} = G \frac{m{\text{луна}} m{\text{космонавт}}}{R{\text{луна}}^2} = 180 \, \text{Н}, ]

где ( R_{\text{луна}} ) — радиус Луны.

Теперь представим, что космический корабль находится на орбите на расстоянии полутора лунных радиусов от её центра. Это означает, что расстояние от центра Луны до корабля равно ( 1.5 \times R_{\text{луна}} ).

Сила тяготения на этой орбите будет:

[ F{\text{орбита}} = G \frac{m{\text{луна}} m{\text{космонавт}}}{(1.5 \times R{\text{луна}})^2}. ]

Мы можем выразить ( F{\text{орбита}} ) через ( F{\text{поверхность}} ):

[ F{\text{орбита}} = 180 \, \text{Н} \times \left(\frac{R{\text{луна}}}{1.5 \times R_{\text{луна}}}\right)^2 = 180 \, \text{Н} \times \left(\frac{1}{1.5}\right)^2 = 180 \, \text{Н} \times \frac{1}{2.25}. ]

Рассчитав это, получаем:

[ F_{\text{орбита}} = 180 \, \text{Н} \times \frac{1}{2.25} = 80 \, \text{Н}. ]

Таким образом, сила тяготения, действующая на космонавта со стороны Луны, когда он находится в космическом корабле на орбите в полутора радиусах Луны, составляет 80 Н.

Сначала определим силу тяготения на космонавта на поверхности Луны. Для этого воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона: F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила тяготения, G - постоянная всемирного тяготения (6.674 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы объектов (масса космонавта пренебрежимо мала по сравнению с массой Луны, поэтому будем считать ее массой Луны), r - расстояние между центрами масс объектов.

По условию, F = 180 Н, m2 = масса Луны, r = радиус Луны. Таким образом, мы можем найти массу Луны, зная, что r = 1 радиус Луны.

Теперь перейдем к космическому кораблю, движущемуся по круговой орбите на расстоянии полутора лунных радиусов от центра Луны. Так как корабль находится на расстоянии 1.5 радиуса от центра Луны, то новое расстояние r' = 1.5 * r.

Для нахождения силы тяготения на космонавта в космическом корабле воспользуемся тем же законом Ньютона, но используем новое расстояние r': F' = G (m1 m2) / (r')^2.

Подставив известные значения, мы можем найти силу тяготения на космонавта в космическом корабле.