Тролейбус двигался со скоростью 18 км/ч и, затормозив, остановился через 4 с. Определите ускорение и...

Для определения ускорения троллейбуса, сначала необходимо перевести скорость из км/ч в м/с. Для этого используем следующее соотношение: 1 км/ч = 0,277 м/с.

Сначала переведем скорость троллейбуса из км/ч в м/с: 18 км/ч * 0,277 м/с = 5 м/с

Теперь можем определить ускорение троллейбуса. Для этого воспользуемся формулой: ускорение = изменение скорости / время.

Учитывая, что троллейбус остановился, его скорость изменилась на 5 м/с за 4 с: Ускорение = 5 м/с / 4 с = 1,25 м/с^2

Теперь определим тормозной путь троллейбуса. Для этого воспользуемся формулой: тормозной путь = (начальная скорость^2) / (2 * ускорение).

Тормозной путь = (5 м/с)^2 / (2 * 1,25 м/с^2) = 25 м / 2,5 = 10 м

Таким образом, ускорение троллейбуса составляет 1,25 м/с^2, а тормозной путь равен 10 м.

Ускорение троллейбуса равно -2,5 м/с², тормозной путь составил 20 м.

Для решения задачи нужно воспользоваться основными уравнениями движения с постоянным ускорением. В данном случае у нас есть начальная скорость ( v_0 ), конечная скорость ( v ), время торможения ( t ) и нужно найти ускорение ( a ) и тормозной путь ( s ).

1. Определение ускорения:

   Начальная скорость ( v_0 = 18 ) км/ч. Переведём её в метры в секунду: [ v_0 = 18 \, \text{км/ч} = \frac{18 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 5 \, \text{м/с} ]

   Конечная скорость ( v = 0 ) м/с (троллейбус остановился).

   Время торможения ( t = 4 ) с.

   Ускорение можно найти по формуле: [ a = \frac{v - v_0}{t} ] Подставляем значения: [ a = \frac{0 - 5}{4} = -\frac{5}{4} = -1.25 \, \text{м/с}^2 ] Ускорение отрицательное, что соответствует торможению.

2. Определение тормозного пути:

   Тормозной путь можно найти, используя одно из уравнений равноускоренного движения: [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ] Подставим известные значения: [ s = 5 \times 4 + \frac{1}{2} \times (-1.25) \times 4^2 ] Вычисляем: [ s = 20 + \frac{1}{2} \times (-1.25) \times 16 ] [ s = 20 + \frac{1}{2} \times (-20) ] [ s = 20 - 10 = 10 \, \text{м} ]

Таким образом, ускорение троллейбуса составляет (-1.25 \, \text{м/с}^2), а тормозной путь равен 10 метрам.