Трактор массой 5 т стоит на дороге. Соприкасающаяся с землей часть его гусеницы имеет размеры 250 см...

Для расчета давления трактора на землю используем формулу:

[ P = \frac{F}{S}, ]

где:

• (P) — давление (в Паскалях, Па),
• (F) — сила, действующая на поверхность (в Ньютонах, Н),
• (S) — площадь соприкасающейся поверхности (в квадратных метрах, м²).

1. Определим силу (F), действующую на землю.

Сила, с которой трактор давит на землю, равна его весу. Вес определяется по формуле:

[ F = m \cdot g, ]

где:

• (m = 5 \, \text{т} = 5000 \, \text{кг}) — масса трактора,
• (g = 9.8 \, \text{м/с}^2) — ускорение свободного падения.

Подставим значения:

[ F = 5000 \cdot 9.8 = 49000 \, \text{Н}. ]

Таким образом, сила, с которой трактор давит на землю, составляет (49000 \, \text{Н}).

2. Найдем площадь соприкосновения (S).

Площадь соприкосновения равна произведению длины и ширины части гусеницы, которая соприкасается с землей. Нам даны размеры:

• длина (L = 250 \, \text{см} = 2.5 \, \text{м}),
• ширина (W = 28 \, \text{см} = 0.28 \, \text{м}).

Трактор имеет две гусеницы, поэтому общая площадь будет удвоенной площадью одной гусеницы:

[ S_{\text{одной гусеницы}} = L \cdot W = 2.5 \cdot 0.28 = 0.7 \, \text{м}^2, ]

[ S{\text{общая}} = 2 \cdot S{\text{одной гусеницы}} = 2 \cdot 0.7 = 1.4 \, \text{м}^2. ]

3. Рассчитаем давление (P).

Теперь подставим значения силы (F) и площади (S) в формулу для давления:

[ P = \frac{F}{S}. ]

[ P = \frac{49000}{1.4} \approx 35000 \, \text{Па}. ]

Ответ:

Давление, которое трактор оказывает на землю, составляет примерно 35000 Паскалей (Па) или 35 кПа.

Для того чтобы рассчитать давление, которое трактор оказывает на землю, нужно воспользоваться формулой давления:

[ P = \frac{F}{S} ]

где:

• ( P ) — давление (в паскалях, Па),
• ( F ) — сила (в ньютонах, Н),
• ( S ) — площадь (в квадратных метрах, м²).

Шаг 1: Определение силы

Сила, которую оказывает трактор на землю, равна весу трактора. Вес можно рассчитать по формуле:

[ F = m \cdot g ]

где:

• ( m ) — масса трактора (в килограммах),
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно равно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Масса трактора равна 5 тонн, что эквивалентно 5000 кг. Подставим значения:

[ F = 5000 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 ]

[ F = 49050 \, \text{Н} ]

Шаг 2: Определение площади

Теперь необходимо определить площадь, соприкасающуюся с землей. Площадь ( S ) можно рассчитать, умножив длину на ширину:

• Длина = 250 см = 2.5 м,
• Ширина = 28 см = 0.28 м.

Таким образом, площадь будет:

[ S = 2.5 \, \text{м} \cdot 0.28 \, \text{м} ]

[ S = 0.7 \, \text{м}^2 ]

Шаг 3: Расчет давления

Теперь, зная силу и площадь, можем рассчитать давление:

[ P = \frac{F}{S} ]

Подставим значения:

[ P = \frac{49050 \, \text{Н}}{0.7 \, \text{м}^2} ]

[ P = 70071.43 \, \text{Па} ]

Итак, давление, которое трактор оказывает на землю, составляет приблизительно 70071.43 Па (или 70.07 кПа).

Заключение

Таким образом, трактор массой 5 тонн с гусеницей, имеющей размеры 250 см на 28 см, создает давление на землю примерно 70.07 кПа.