Трактор массой 10 т проходит по выпуклому мосту радиусом 200 м со скоростью 36 км/ч. Какова сила давления...

Чтобы решить эту задачу, используем следующие физические понятия: центростремительное ускорение и сила нормальной реакции (или сила давления) в условиях движения по кривой.

1. Перевод единиц скорости в м/с: Скорость 36 км/ч нужно перевести в метры в секунду: [ 36 \text{ км/ч} = 36 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} ]

2. Вычисление центростремительного ускорения: Центростремительное ускорение (a_c) при движении по окружности радиуса (R) со скоростью (v) определяется формулой: [ a_c = \frac{v^2}{R} ] Подставляя значения, получаем: [ a_c = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{200 \text{ м}} = \frac{100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{200 \text{ м}} = 0.5 \text{ м/с}^2 ]

3. Определение силы давления трактора на мост: В верхней точке выпуклого моста на трактор действуют две силы: сила тяжести (mg) вниз и сила нормальной реакции (N) моста вверх. В то же время, чтобы обеспечить центростремительное ускорение, суммарная сила, направленная к центру окружности (вверх), должна быть равна (ma_c). Сила тяжести направлена вниз, поэтому равнодействующая сил будет: [ N - mg = ma_c ] Откуда сила нормальной реакции: [ N = mg + ma_c = m(g + a_c) ] Подставляя значения: [ m = 10 \text{ т} = 10000 \text{ кг}, \quad g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 ] [ N = 10000 \text{ кг} \times (9.8 \text{ м/с}^2 + 0.5 \text{ м/с}^2) = 10000 \text{ кг} \times 10.3 \text{ м/с}^2 = 103000 \text{ Н} ]

Итак, сила давления трактора на середину моста составляет 103000 Н (ньютонов).

Для решения этой задачи нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае, ускорение объекта равно центростремительному ускорению, которое определяется формулой (a = v^2 / r), где (v) - скорость объекта, (r) - радиус кривизны траектории.

Переведем скорость трактора из км/ч в м/с: (36 км/ч = 10 м/с).

Теперь найдем ускорение трактора: (a = (10 м/с)^2 / 200 м = 0,5 м/с^2).

Следовательно, сила, с которой трактор давит на середину моста (нормальная реакция), равна (F = m a = 10 000 кг 0,5 м/с^2 = 5000 Н).