Тормоз легкового автомобиля считается исправен, если при скорости движения 8 м/с его тормозной путь...

Время торможения: 0,9 секунд Ускорение автомобиля: 8,89 м/с²

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением движения тела с постоянным ускорением:

[ s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 ]

Где: s - тормозной путь (7,2 м), v_0 - начальная скорость (8 м/с), t - время торможения, a - ускорение.

Подставив известные значения, получим:

[ 7,2 = 8t + \frac{1}{2}at^2 ]

Также известно, что ускорение можно выразить как:

[ a = \frac{v - v_0}{t} ]

Где: v - конечная скорость (0 м/с).

Подставим эту формулу в уравнение движения:

[ 7,2 = 8t + \frac{1}{2}(\frac{0 - 8}{t})t^2 ] [ 7,2 = 8t - 4t ] [ 7,2 = 4t ] [ t = 1,8 сек ]

Теперь найдем ускорение:

[ a = \frac{0 - 8}{1,8} ] [ a = -4,44 м/с^2 ]

Итак, время торможения автомобиля составляет 1,8 секунды, а его ускорение равно -4,44 м/с^2.

Для решения задачи воспользуемся формулами кинематики равноускоренного движения.

1. Найдем ускорение автомобиля. При равномерно замедленном движении с начальной скоростью ( v_0 ) и конечной скоростью ( v = 0 ) справедлива формула для тормозного пути ( s ): [ s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a} ] где ( s = 7,2 ) м – тормозной путь, ( v_0 = 8 ) м/с – начальная скорость, ( v = 0 ) м/с – конечная скорость, ( a ) – ускорение (по модулю, так как движение замедленное, в формуле будет со знаком минус).

Перепишем формулу для нахождения ускорения ( a ): [ a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{0^2 - 8^2}{2 \times 7,2} = \frac{-64}{14,4} = -4,44 \, \text{м/с}^2 ] Знак минус указывает на то, что движение является замедленным (торможение).

1. Найдем время торможения ( t ) по формуле: [ v = v_0 + at ] Отсюда: [ 0 = 8 - 4,44t ] [ t = \frac{8}{4,44} \approx 1,8 \, \text{с} ]

Таким образом, время торможения составляет примерно 1,8 секунды, а ускорение автомобиля при торможении равно (-4,44 \, \text{м/с}^2).