Тормоз легкового автомобиля считается исправен, если при скорости движения 8 м/с его тормозной путь...

Время торможения: 0,9 секунд Ускорение автомобиля: 8,89 м/с²

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением движения тела с постоянным ускорением:

$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Где: s - тормозной путь $7,2м$, v_0 - начальная скорость $8м/с$, t - время торможения, a - ускорение.

Подставив известные значения, получим:

$7,2=8t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Также известно, что ускорение можно выразить как:

$a=\frac{v-v_0}{t}$

Где: v - конечная скорость $0м/с$.

Подставим эту формулу в уравнение движения:

$7,2=8t+\frac{1}{2}(\frac{0-8}{t})t^2$ $7,2=8t-4t$ $7,2=4t$ $t=1,8сек$

Теперь найдем ускорение:

$a=\frac{0-8}{1,8}$ $a=-4,44м/{с}^2$

Итак, время торможения автомобиля составляет 1,8 секунды, а его ускорение равно -4,44 м/с^2.

Для решения задачи воспользуемся формулами кинематики равноускоренного движения.

1. Найдем ускорение автомобиля. При равномерно замедленном движении с начальной скоростью $v_0$ и конечной скоростью $v=0$ справедлива формула для тормозного пути $s$: $s=\frac{v^2-v_0^2}{2a}$ где $s=7,2$ м – тормозной путь, $v_0=8$ м/с – начальная скорость, $v=0$ м/с – конечная скорость, $a$ – ускорение $помодулю,таккакдвижениезамедленное,вформулебудетсознакомминус$.

Перепишем формулу для нахождения ускорения $a$: $a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}=\frac{0^2-8^2}{2\times 7,2}=\frac{-64}{14,4}=-4,44{\text{м/с}}^2$ Знак минус указывает на то, что движение является замедленным $торможение$.

1. Найдем время торможения $t$ по формуле: $v=v_0+at$ Отсюда: $0=8-4,44t$ $t=\frac{8}{4,44}\approx 1,8\text{с}$

Таким образом, время торможения составляет примерно 1,8 секунды, а ускорение автомобиля при торможении равно $-4,44{\text{м/с}}^2$.