. Точка находится на расстоянии 20 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 5 см. На каком расстоянии...

Изображение будет находиться на расстоянии 10 см от линзы.

Для нахождения расстояния от линзы до изображения точки можно воспользоваться формулой тонкой линзы:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

где f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние от объекта до линзы, d_i - расстояние от изображения до линзы.

Подставляя известные значения, получаем:

1/5 = 1/20 + 1/d_i

1/5 = (4 + 1) / 20

1/5 = 5 / 20

d_i = 20 см

Таким образом, изображение точки будет находиться на расстоянии 20 см от собирающей линзы.

Для определения положения изображения, создаваемого собирающей линзой, можно использовать формулу тонкой линзы:

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} ]

где:

• ( f ) — фокусное расстояние линзы,
• ( d_o ) — расстояние от предмета до линзы,
• ( d_i ) — расстояние от изображения до линзы.

В нашем случае:

• ( f = 5 ) см,
• ( d_o = 20 ) см.

Подставим значения в формулу:

[ \frac{1}{5} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d_i} ]

Теперь нужно решить это уравнение для ( d_i ). Сначала найдем (\frac{1}{d_i}):

[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{5} - \frac{1}{20} ]

Приведем дроби к общему знаменателю (20):

[ \frac{1}{d_i} = \frac{4}{20} - \frac{1}{20} = \frac{3}{20} ]

Теперь найдем ( d_i ), взяв обратное значение:

[ d_i = \frac{20}{3} \approx 6.67 \text{ см} ]

Таким образом, изображение точки будет находиться на расстоянии примерно 6.67 см от линзы. Поскольку значение получилось положительным, изображение является действительным и находится на противоположной стороне от предмета.