Точка движется по прямой в плоскости XOY начальное движение точки r0 (3;0), конечное r0(0;3). Угол Ф...

Чтобы определить угол (\Phi), под которым точка движется относительно оси ОX, нам нужно рассмотреть начальное и конечное положение точки и понять, как она перемещалась между этими двумя точками.

Начальное положение точки: ( r_0 = (3, 0) ).
Конечное положение точки: ( r_1 = (0, 3) ).

Вектор перемещения (\Delta \vec{r}) можно найти как разность конечного и начального векторов положения:

[ \Delta \vec{r} = r_1 - r_0 = (0, 3) - (3, 0) = (-3, 3) ]

Теперь, чтобы найти угол (\Phi) между вектором перемещения и осью OX, используем тангенс угла, потому что тангенс угла вектора относительно оси OX определяется как отношение изменения по оси OY к изменению по оси OX:

[ \tan \Phi = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{3}{-3} = -1 ]

Теперь находим угол, для которого тангенс равен -1. Это угол 135°, так как вторая четверть (где тангенс отрицательный, а косинус положительный) соответствует данному значению тангенса.

Таким образом, угол (\Phi), под которым точка двигалась относительно оси OX, равен 135°.

Правильный ответ: 3) 135°.

Для нахождения угла Ф, под которым двигалась точка, необходимо использовать теорему косинусов.

Первоначально найдем вектор, соединяющий начальное и конечное положение точки: r = r0 - r0 = (0 - 3)i + (3 - 0)j = -3i + 3j

Далее найдем длины векторов r и r0: |r| = sqrt((-3)^2 + 3^2) = sqrt(18) |r0| = sqrt(3^2 + 0^2) = 3

Теперь можно найти косинус угла между векторами r и r0: cos(Ф) = (rr0) / (|r| |r0|) cos(Ф) = ((-30) + (33)) / (sqrt(18) 3) cos(Ф) = 9 / (3 sqrt(18)) cos(Ф) = 3 / sqrt(18) cos(Ф) = 1 / sqrt(2) cos(Ф) = sqrt(2) / 2

Теперь найдем угол Ф, используя обратный косинус: Ф = arccos(sqrt(2) / 2)

Сравнивая значение arccos(sqrt(2) / 2) с возможными вариантами ответов, видим, что угол Ф равен 45° (второй вариант ответа).