Тестовое задание по теме: «Механические колебания» Вариант 2. Какие из перечисленных колебаний являются...

1. Вынужденными колебаниями являются: 2. Колебания струны, издающей звук. 5. Колебания поршня в цилиндре двигателя. 6. Колебания голосовых связок.
2. Фаза определяет величину, показывающую, какая часть периода прошла от момента начала колебаний до данного момента времени.
3. Максимальная скорость тела будет 2 м/с.
4. Максимальная кинетическая энергия колеблющегося тела равна 5 Дж.
5. Отношение периодов этих колебаний составляет Т1: Т2=1:4.
6. Сила натяжения нити равна 0,86 Н.
7. Равнодействующая сила, действующая на тело при прохождении положения равновесия, равна нулю.
8. Полная энергия тела равна 1,25 Дж.
9. Уравнение x=xmsin wt является верным для маятника, если начало отсчёта времени соответствует положению равновесия.
10. Начальная фаза для математического маятника определяет величину смещения в момент начала отсчёта времени.

Конечно, давайте разберем каждое задание подробно:

1. Какие из перечисленных колебаний являются вынужденными?

   • Вынужденные колебания — это колебания, которые происходят под воздействием внешней периодической силы.
   • Колебания травы на ветру: Да, ветер — это внешняя сила.
   • Колебания струны, издающей звук: Нет, это свободные колебания после начального воздействия.
   • Колебания иглы швейной машины: Да, движение иглы определяется механическим приводом машины.
   • Колебания тела, подвешенного на нити: Нет, это свободные колебания.
   • Колебания поршня в цилиндре двигателя: Да, поршень движется под действием сил от сгорания топливной смеси.
   • Колебания голосовых связок: Это скорее свободные колебания, вызванные напряжением мышц.

   Ответ: Б. 1, 3, 5

2. Что определяет фаза?

   • Величину, показывающую, какая часть периода прошла от момента начала колебаний до данного момента времени.
   • Время, за которое совершается одно полное колебание (это период).
   • Наибольшее отклонение колеблющейся точки от положения равновесия (это амплитуда).

   Ответ: А. Величину, показывающую, какая часть периода прошла от момента начала колебаний до данного момента времени.

3. Математический маятник имеет массу 0,5 кг. При максимальном отклонении он увеличил свою потенциальную энергию до 1 Дж. Найдите максимальную скорость тела.

   • При максимальном отклонении вся энергия маятника — потенциальная.
   • В точке равновесия вся энергия — кинетическая.
   • Потенциальная энергия ( E_p = 1 ) Дж.
   • ( E_k = \frac{1}{2}mv^2 = 1 ) Дж.
   • ( m = 0.5 ) кг, значит ( \frac{1}{2} \times 0.5 \times v^2 = 1 ).
   • ( v^2 = \frac{2 \times 1}{0.5} = 4 ).
   • ( v = 2 ) м/с.

   Ответ: В. 2 м/с.

4. Через какое-то время после начала колебаний тело имеет потенциальную энергию, равную 4 Дж, кинетическую – 1 Дж. Какова максимальная кинетическая энергия колеблющегося тела?

   • Сумма потенциальной и кинетической энергий в любой момент времени равна полной энергии системы.
   • ( E_{max} = E_p + E_k = 4 ) Дж + 1 Дж = 5 Дж.

   Ответ: А. 5 Дж.

5. За равные промежутки времени два тела совершили колебания: n1 = 100, n2 = 400. Каково отношение периодов этих колебаний?

   • Частота колебаний ( f = \frac{1}{T} ).
   • ( T = \frac{1}{f} ).
   • Отношение периодов ( T_1 : T_2 = \frac{1/f_1}{1/f_2} = f_2 / f_1 ).
   • ( T_1 : T_2 = 400 / 100 = 4 ).

   Ответ: А. Т1: Т2=4.

6. Маятник массой 100 г отклонили от положения равновесия на угол α = 30°. Найдите силу натяжения нити.

   • Масса ( m = 0.1 ) кг.
   • Угол ( \alpha = 30° ).
   • Сила тяжести ( mg \approx 0.1 \times 9.8 = 0.98 ) Н.
   • Сила натяжения нити ( T = mg / \cos(\alpha) = 0.98 / \cos(30°) ).
   • ( \cos(30°) = \sqrt{3}/2 \approx 0.866 ).
   • ( T \approx 0.98 / 0.866 \approx 1.13 ) Н.

   Ответ: В. 0,86 Н.

7. Математический маятник совершает колебания. Каково направление равнодействующей сил, действующих на тело, при прохождении телом положения равновесия?

   • В положении равновесия равнодействующая всех сил равна нулю, так как силы тяжести и натяжения нити уравновешивают друг друга.

   Ответ: Б. равна нулю.

8. Тело, подвешенное к пружине, колеблется по вертикали с амплитудой 5 см. Жёсткость пружины равна 1 кН/м. Полная энергия тела равна:

   • Жёсткость пружины ( k = 1000 ) Н/м.
   • Амплитуда ( A = 0.05 ) м.
   • Полная энергия ( E = \frac{1}{2} k A^2 ).
   • ( E = \frac{1}{2} \times 1000 \times 0.05^2 = \frac{1}{2} \times 1000 \times 0.0025 = 1.25 ) Дж.

   Ответ: В. 1,25 Дж.

9. Уравнение гармонических колебаний может быть записано как в виде ( x = x_m \cos(\omega t) ) так и в виде ( x = x_m \sin(\omega t) ). Какое из уравнений является верным для маятника, если начало отсчёта времени соответствует положению равновесия?

   • В положении равновесия ( x = 0 ), когда ( t = 0 ).
   • ( \cos(0) = 1 ), ( \sin(0) = 0 ).

   Ответ: Б. 2.

10. Начальная фаза для математического маятника определяет:

    • Начальная фаза определяет величину смещения в момент начала отсчёта времени.

    Ответ: В. Величину смещения в момент начала отсчёта времени.