Тепловая электростанция, которая работает на природном газе, имеет КПД 40%. Мощность, которую она отдаёт в линию, равна 3,3 ГВт. Какой объём газа, который сжигается на электростанции в течении одних суток? Удельная теплота сгорания природного газа, взятого при нормальных условиях, равна 36 МДж/м^3
Для вычисления объема газа, который сжигается на электростанции в течение одних суток, нужно сначала найти количество теплоты, выделяемое при сжигании газа.
Мощность электростанции, отдаваемая в линию, равна 3,3 ГВт. Поскольку КПД электростанции составляет 40%, то количество теплоты, выделяемое при сжигании газа, равно 3,3 ГВт / 0,4 = 8,25 ГВт.
Далее, чтобы найти количество газа, сжигаемого за сутки, нужно разделить количество теплоты на удельную теплоту сгорания газа: 8,25 ГВт 1 сутки 10^6 МДж / (36 МДж/м^3) = 229,17 * 10^6 м^3
Таким образом, объем природного газа, который сжигается на электростанции в течение одних суток, составляет 229,17 миллионов метров кубических.
Для решения этой задачи мы сначала определим общее количество энергии, потребляемое тепловой электростанцией, а затем вычислим, сколько природного газа необходимо для её получения.
Вычисление общей потребляемой энергии: Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой электростанции определяет, какая часть потребляемой энергии преобразуется в полезную работу (в данном случае, в электроэнергию). КПД равен 40%, что означает, что только 40% потребляемой энергии преобразуется в электричество, а оставшиеся 60% теряются (преимущественно в виде тепла).
Мощность отдаваемая в линию равна 3,3 ГВт. Чтобы найти общую потребляемую мощность ( P{total} ), мы используем формулу: [ P{total} = \frac{P{output}}{Efficiency} = \frac{3.3 \, \text{ГВт}}{0.4} = 8.25 \, \text{ГВт} ] где ( P{output} = 3.3 \, \text{ГВт} ) (мощность отдаваемая в линию) и ( Efficiency = 0.4 ) (КПД).
Перевод мощности в энергию за сутки: Мощность в ваттах равна энергии в джоулях, делённой на время в секундах. Так как мощность дана в гигаваттах, а время — в сутках, переведем всё в джоули: [ E{total} = P{total} \times \text{Время в секундах за сутки} = 8.25 \, \text{ГВт} \times 86400 \, \text{с} = 712800 \, \text{ГДж} ]
Вычисление объёма газа: Зная удельную теплоту сгорания газа, можно найти объём газа, необходимый для получения данного количества энергии. Удельная теплота сгорания природного газа равна 36 МДж/м³. Переведем это в гигаджоули: [ 36 \, \text{МДж/м}^3 = 0.036 \, \text{ГДж/м}^3 ] Объём газа ( V ) равен: [ V = \frac{E_{total}}{\text{Удельная теплота сгорания}} = \frac{712800 \, \text{ГДж}}{0.036 \, \text{ГДж/м}^3} \approx 19800000 \, \text{м}^3 ]
Таким образом, для работы тепловой электростанции мощностью 3.3 ГВт с КПД 40% в течение одних суток необходимо примерно 19.8 миллиона кубометров природного газа.
