Температура нагревания тепловой машины 150 C, а холодильника 25 C, машина получила от нагревателя 4*10(в четвёртой степени) Дж энергии. Как велика работа, произведенная машиной.
Температура нагревания тепловой машины 150 C, а холодильника 25 C, машина получила от нагревателя 4*10(в четвёртой степени) Дж энергии. Как велика работа, произведенная машиной.
Для определения работы, произведенной тепловой машиной, необходимо использовать формулу Карно-Клаузиуса:
W = Q_h - Q_c
Где W - работа, Q_h - количество полученного тепла от нагревателя, Q_c - количество отданного тепла холодильнику.
Сначала определим количество тепла, которое отдала машина холодильнику. Для этого воспользуемся формулой для КПД тепловой машины:
η = 1 - T_c / T_h
Где η - КПД машины, T_c - температура холодильника, T_h - температура нагревания машины.
Подставляем значения:
η = 1 - 298 К / 423 К = 0,294
Теперь находим количество тепла, полученное от нагревателя:
Q_h = 4 * 10^4 Дж
Теперь находим количество тепла, которое отдала машина холодильнику:
Q_c = Q_h (1 - η) = 4 10^4 Дж (1 - 0,294) = 2,82 10^4 Дж
И, наконец, находим работу, произведенную машиной:
W = Q_h - Q_c = 4 10^4 Дж - 2,82 10^4 Дж = 1,18 * 10^4 Дж
Таким образом, работа, произведенная тепловой машиной, составляет 1,18 * 10^4 Дж.
Работа, произведенная машиной, равна разнице между полученной и отданной энергией, то есть 410^4 Дж - 0 Дж = 410^4 Дж.
Чтобы определить работу, произведенную тепловой машиной, можно использовать формулу, основанную на эффективности идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно. Эффективность такой машины определяется как:
[ \eta = 1 - \frac{T{\text{хол}}}{T{\text{нагр}}} ]
где ( T{\text{хол}} ) и ( T{\text{нагр}} ) – температуры холодильника и нагревателя соответственно, выраженные в абсолютных температурах (в кельвинах). Температуру в кельвинах можно найти, прибавив 273,15 к температуре в градусах Цельсия.
Температура нагревателя: [ T_{\text{нагр}} = 150^\circ C + 273,15 = 423,15 \, K ]
Температура холодильника: [ T_{\text{хол}} = 25^\circ C + 273,15 = 298,15 \, K ]
Теперь подставим эти значения в формулу эффективности: [ \eta = 1 - \frac{298,15}{423,15} \approx 1 - 0,705 = 0,295 ]
Эффективность машины примерно равна 0,295 или 29,5%. Это значит, что 29,5% подведенной к машине энергии преобразуется в работу.
Машина получила от нагревателя энергию: [ Q = 4 \times 10^4 \, Дж ]
Работа, произведенная машиной, будет: [ W = \eta \times Q = 0,295 \times 4 \times 10^4 \, Дж = 11800 \, Дж ]
Таким образом, работа, произведенная тепловой машиной, составляет примерно 11800 Дж.
