Тело свободно падает с высоты h сравните потенцеальные энергии в очках 1 и 2 лежащих соответственно...

Потенциальная энергия тела в поле тяготения зависит от его высоты над поверхностью Земли и равна произведению массы тела на ускорение свободного падения g на высоту h, умноженное на высоту h: P.E. = mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.

При анализе потенциальной энергии в точках 1 и 2, находящихся на высотах 0,8h и 0,2h соответственно, можно выразить их как: P.E.1 = mg(0,8h), P.E.2 = mg(0,2h).

Сравнивая потенциальные энергии в этих точках, можно сказать, что потенциальная энергия в точке 1 (P.E.1) будет больше, чем в точке 2 (P.E.2), так как высота 0,8h больше, чем 0,2h. Таким образом, чем выше тело над поверхностью Земли, тем больше его потенциальная энергия.

Рассмотрим тело, которое свободно падает с высоты ( h ) над поверхностью Земли. Пусть точки 1 и 2 находятся соответственно на высотах ( 0.8h ) и ( 0.2h ) над поверхностью Земли.

Потенциальная энергия тела на высоте ( h ) относительно поверхности Земли определяется выражением: [ E_p = mgh ] где:

• ( m ) — масса тела,
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.8 \, \text{м/с}^2 ) на поверхности Земли),
• ( h ) — высота над поверхностью Земли.

Теперь рассчитаем потенциальные энергии в точках 1 и 2.

1. Потенциальная энергия в точке 1 (на высоте ( 0.8h )): [ E_{p1} = mg(0.8h) = 0.8mgh ]

2. Потенциальная энергия в точке 2 (на высоте ( 0.2h )): [ E_{p2} = mg(0.2h) = 0.2mgh ]

Теперь сравним эти энергии.

Потенциальная энергия в точке 1: [ E_{p1} = 0.8mgh ]

Потенциальная энергия в точке 2: [ E_{p2} = 0.2mgh ]

Отношение потенциальных энергий в точках 1 и 2: [ \frac{E{p1}}{E{p2}} = \frac{0.8mgh}{0.2mgh} = \frac{0.8}{0.2} = 4 ]

Таким образом, потенциальная энергия в точке 1 в 4 раза больше, чем в точке 2.

Итак, потенциальные энергии тела в точках 1 и 2 на высотах ( 0.8h ) и ( 0.2h ) соответственно над поверхностью Земли можно выразить как ( 0.8mgh ) и ( 0.2mgh ). Потенциальная энергия в точке 1 в 4 раза больше, чем в точке 2.