Тело свободно падает с высоты 80 м. чему равно время падения? и с какой скоростью тело удариться о землю?

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением свободного падения: h = (1/2) g t^2

Где: h - высота, с которой падает тело (80 м) g - ускорение свободного падения (около 9,81 м/с^2) t - время падения

Подставляя данные в уравнение, получаем: 80 = (1/2) 9,81 t^2 160 = 9,81 * t^2 t^2 = 160 / 9,81 t^2 ≈ 16,3 t ≈ √16,3 t ≈ 4,04 секунды (округляем до сотых)

Теперь найдем скорость ударения тела о землю, используя уравнение для скорости свободного падения: v = g * t

Подставляя значения, получаем: v ≈ 9,81 * 4,04 v ≈ 39,62 м/с

Таким образом, время падения тела с высоты 80 м составляет около 4,04 секунды, а скорость ударения о землю около 39,62 м/с.

Чтобы определить время падения тела с высоты 80 метров и скорость, с которой оно ударится о землю, нужно использовать уравнения движения в рамках классической механики. При свободном падении тело движется под действием силы тяжести, и его начальная скорость равна нулю.

1. Время падения

Для расчета времени падения используем формулу для расстояния при равномерно ускоренном движении, где начальная скорость ( v_0 = 0 ):

[ h = \frac{1}{2} g t^2 ]

где:

• ( h ) — высота (80 м),
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
• ( t ) — время падения.

Подставим значения и решим уравнение для ( t ):

[ 80 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 ]

[ 80 = 4.9 \cdot t^2 ]

Разделим обе части уравнения на 4.9:

[ t^2 = \frac{80}{4.9} ]

[ t^2 \approx 16.33 ]

Теперь извлечем квадратный корень:

[ t \approx \sqrt{16.33} ]

[ t \approx 4.04 \text{ сек} ]

1. Скорость удара о землю

Для расчета скорости, с которой тело ударится о землю, используем формулу для скорости при равномерно ускоренном движении:

[ v = v_0 + g t ]

где начальная скорость ( v_0 = 0 ):

[ v = g t ]

Подставим значения:

[ v = 9.8 \cdot 4.04 ]

[ v \approx 39.59 \text{ м/с} ]

Таким образом, тело будет падать в течение примерно 4.04 секунд и ударится о землю со скоростью приблизительно 39.59 м/с.

Время падения составит примерно 4,5 секунды, а скорость удара о землю будет около 44 м/с.