Тело, совершающее механические колебания, проходит за 3 полных колебания путь 112 см. Определи амплитуду...

Чтобы определить амплитуду колебаний тела, давайте разберёмся с понятием пути и амплитуды в контексте механических колебаний.

Механические колебания — это движения, которые повторяются через определённые промежутки времени. Полное колебание включает в себя движение из одной крайней точки в другую и обратно, возвращение в исходную точку.

Путь, который проходит тело за одно полное колебание, равен четырём амплитудам колебания, потому что:

1. Тело перемещается из положения равновесия в одну крайнюю точку (одна амплитуда).
2. Затем обратно через положение равновесия в другую крайнюю точку (вторая амплитуда).
3. И снова возвращается в положение равновесия (третья амплитуда).
4. И, наконец, возвращается в исходную крайнюю точку (четвёртая амплитуда).

Таким образом, за одно полное колебание тело проходит путь, равный четырём амплитудам.

По условию задачи, за 3 полных колебания тело проходит путь 112 см. Следовательно, за одно полное колебание тело проходит путь:

[ \text{Путь за одно колебание} = \frac{112 \, \text{см}}{3} \approx 37.33 \, \text{см} ]

Зная, что путь за одно колебание равен 4 амплитудам, можем выразить амплитуду следующим образом:

[ 4A = 37.33 \, \text{см} ]

Отсюда амплитуда ( A ) будет равна:

[ A = \frac{37.33 \, \text{см}}{4} \approx 9.33 \, \text{см} ]

Таким образом, амплитуда колебаний тела составляет примерно 9.33 см.

Амплитуда колебаний тела равна 28 см.

Для определения амплитуды колебаний тела можно воспользоваться формулой для длины колебательного пути в зависимости от амплитуды:

L = 2An

Где L - длина пути, A - амплитуда колебаний, n - количество полных колебаний.

Из условия задачи известно, что тело проходит за 3 полных колебания путь 112 см, т.е. n = 3 и L = 112 см. Подставим известные значения и найдем амплитуду:

112 = 2A3 112 = 6A A = 112 / 6 A ≈ 18.67 см

Таким образом, амплитуда колебаний тела составляет примерно 18.67 см.